Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
Đáp án B
Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 − 2 m − 1 x − m − 3
Để hàm số đồng biến trên các khoảng − 3 ; − 1 và 0 ; 3 thì y ' ≥ 0 với mọi x ∈ − 3 ; − 1 và x ∈ 0 ; 3
Hay
x 2 − 2 m − 1 x − m − 3 ≥ 0 ⇔ x 2 + 2 x + 3 ≥ m 2 x + 1 ⇔ x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 ≥ m
với x ∈ 0 ; 3 và x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 ≤ m với x ∈ − 3 ; − 1
Xét f ' x = x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 = 2 x − 1 x + 2 2 x + 1 → f ' x = 0 ⇔ x = 1 x = − 2
Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số f x , để f x đồng biến trên khoảng − 3 ; − 1 thì m ≤ 2 và để f x đồng biến trên khoảng 0 ; 3 thì m ≥ − 1 ⇒ a 2 + b 2 = 5
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
