K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: (x-2019)(x+2020)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2019=0\\x+2020=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=-2020\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2019;-2020}

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{x-5}{2020}-1\right)+\left(\frac{x-6}{2019}-1\right)-\left(\frac{x-7}{2018}-1\right)-\left(\frac{x-8}{2017}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}\right)< 0\)

\(\Rightarrow x=2025=5^2.3^4\)

Vậy các ước nguyên tố của nghieemh pt là 3,5 

NV
14 tháng 2 2020

Nhận thấy \(x=\left\{2019;2020\right\}\) là 2 nghiệm của pt đã cho

- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2019\right|^{2019}>1\\\left|x-2020\right|^{2020}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>1>VP\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2019\right|^{2019}>0\\\left|x-2020\right|^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>1>VP\)

Pt vô nghiệm

- Với \(2019< x< 2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2019\right|^{2019}< x-2019\\\left|2020-x\right|^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT< x-2019+2020-x=1\Rightarrow VT< VP\)

Pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2020\end{matrix}\right.\)

14 tháng 2 2020

giỏi quá

=>\(\left(\dfrac{x+1}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2020}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{2}-3\right)=0\)

=>x+2022=0

=>x=-2022

21 tháng 2 2018

Đáp án cần chọn: A

5 tháng 10 2021

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

5 tháng 10 2021

2b,

Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp

Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt

vô đây đọc nhé

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

12 tháng 3 2023

a) \(3\left(2x-x\right)=5x+1\)

\(\Leftrightarrow6x-3x=5x+1\)

\(\Leftrightarrow6x-3x-5x=1\)

\(\Leftrightarrow-2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}+\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2022=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2022\)

 

12 tháng 3 2023

câu a sai đề bài ạ

11 tháng 4 2017

a. Đúng

Vì x 2  + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì  x 2  – x + 1 = x - 1 / 2 2  + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8