\(\sqrt{x+4}\)+\(\sqrt{x+9}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2015

em moi hoc lop 6

30 tháng 12 2015

khó wa bạn ơi tick nha tí mik tìm cách giải cho nha

8 tháng 5 2017

a) Ta có: \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}=x^2+1+\dfrac{1}{x^2+1}-1\)\(\ge2\sqrt{\left(x^2+1\right).\dfrac{1}{x^2+1}}-1=2-1=1\).
Vì vậy: \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}\ge1\) nên BPT vô nghiệm.

8 tháng 5 2017

b) Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}}\ge\)\(2\sqrt{\left(x^2-x+1\right).\dfrac{1}{x^2-x+1}}=2\).
Vì vậy BPT vô nghiệm.

25 tháng 5 2021

ĐK: x>0

\(bpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\6x^2-13x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=3;x=\frac{-5}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\Rightarrow y=\pm2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{\left(\sqrt{2x+17}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{16}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\ge4\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)^2\ge16x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+17\right)\left(2x+1\right)}\ge6x-9\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{3}{2},4\right\}\)

Theo đk, ta có tập nghiệm của bpt là S= \(\left\{0;4\right\}\)

25 tháng 5 2021

bạn ơi sao lại có dấu mở ngoặc kép là sao

8 tháng 4 2017

a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) Vế trái có ≥ 1 ∀x ∈ R,

≥ 1 ∀x ∈ R

=> + ≥ 2 ∀x ∈ R.

Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.

c) ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương.

2 tháng 7 2017

mấy câu này chắc xài giá trị tuyệt đối

đăng ít thôi bn sợ quá :))

NV
8 tháng 3 2019

ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)

Do \(\sqrt{\left(x+4\right)\left(6-x\right)}\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-1\)

Khi đó, bình phương 2 vế ta được:

\(\left(x+4\right)\left(6-x\right)\le4\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow-x^2+2x+24\le4x^2+8x+4\)

\(\Rightarrow5x^2+6x-20\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-3-\sqrt{109}}{5}\\x\ge\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện \(-4\le x\le6\)\(-1\le x\) ta được: \(\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\le x\le6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a+3b=21\)

8 tháng 5 2017

a) Đkxđ: \(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\).
b) Đkxđ: \(x\in R\).
c) Đkxđ: \(x^2-x-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
Th1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge2\).
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 1\).
Đkxđ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x< 1\end{matrix}\right.\).
d) Đkxđ: \(x\in R\).

NV
9 tháng 3 2020

a/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-1+\sqrt{x+4}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

b/

Chắc bạn ghi nhầm đề, thấy đề hơi kì lạ

c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{3-\sqrt{57}}{8}\\x\ge\frac{3+\sqrt{57}}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x+3>4x^2-3x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-5x-6< 0\) \(\Rightarrow-\frac{3}{4}< x< 2\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được nghiệm của BPT: \(\left[{}\begin{matrix}-\frac{3}{4}< x\le\frac{3-\sqrt{57}}{8}\\\frac{3+\sqrt{57}}{8}\le x< 2\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow x^2+5x+28-5\sqrt{x^2+5x+28}-24< 0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+5x+28}=t>0\)

\(\Leftrightarrow t^2-5t-24< 0\) \(\Rightarrow-3< t< 8\)

\(\Rightarrow t< 8\Rightarrow\sqrt{x^2+5x+28}< 8\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-36< 0\Rightarrow-9< x< 4\)