Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Điều kiện: x ≥ − 1 ta có hệ phương trình:
x + 1 < 2 x x + 4 < 2 x 2 + 3 ⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0
nên ta có lập luận sau
Vế phải bất phương trình:
g x = 6 x 2 − 3 x − 3 = 3 2 x 2 − x − 1 ⇒ g x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 1 ; + ∞ g x ≤ 0 ⇔ x ∈ − 1 2 ; 1
+) Với x>1 thì:
0 < x + 4 < 2 x 2 + 3 0 < x + 1 < 2 x ⇒ x + 4 x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ V T < 0 , V P > 0 ⇒ B P T v ô n g h i ệ m .
Vật tập nghiệm của bất phương trình là:
a ; b = − 1 2 ; 1 ⇒ 2 a + b = 2. − 1 2 + 1 = 0
Ta có:
2 x < 3 - 2 2 x < 3 . 2 x - 2 ⇔ 2 x 2 - 3 . 2 x + 2 < 0 ⇔ 2 x - 1 2 x - 2 < 0 ⇔ 1 < 2 x < 2 ⇔ log 2 1 < x < log 2 2 ⇔ 0 < x < 1
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là khoảng (0;1)
Suy ra a+b=0+1=1
Chọn đáp án D.
Đáp án C
Ta có
log 3 x ≤ log 1 3 2 x ⇔ x > 0 log 3 x ≤ − log 3 2 x ⇔ x > 0 log 3 x + log 3 2 x ≤ 0
⇔ x > 0 log 3 2 x 2 ≤ 0 ⇔ x > 0 2 x 2 ≤ 1 ⇔ x > 0 − 1 2 ≤ x ≤ 1 2 ⇔ 0 < x ≤ 1 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
0 ; 1 2 → a = 0, b = 1 2 → a 2 + b 2 = 1 2