Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : |2x+3|+|2x-5|< hoặc = 8
=>|2x+3|+|2x-5|=8
TH1 :
2x+3=8
2x=8-3
2x=5
x=5:2
x=2,5
TH2 :
2x+3=-8
2x=-8-3
2x=-11
x=-11:2
=-5,5
TH3 :
2x-5=-8
2x=-8+5
2x=-3
x=-3:2
x=-1,5
TH4 :
2x-5=8
2x=8+5
2x=13
x=13:2
x=6,5
Vậy : x=2,5 ; -5,5 ; -1,5 và 6,5
TH1: 2x-5<0; x+1>0
=>x<2,5;x>-1
=>-1<x<2,5
Mà x thuộc Z
=>x thuộc {0;1;2}
TH2: 2x-5>0; x+1<0
=>x>2,5; x<-1 (Vô lí)
Vậy x thuộc {0;-1;2}.
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn
|x+2,37|+|y−5,3|=0
Để GTBT bằng 0 thì |x+2,37| = 0 và |y−5,3| = 0
-> x = -2,37 , y = 5,3
Vậy x = -2,37
Câu 2: Giá trị của y thỏa mãn
−|2x+\(\frac{4}{7}\)|−|y−1,37| = 0
-> |2x+\(\frac{4}{7}\) = 0 -> x = \(-\frac{2}{7}\)
-> |y−1,37| = 0 -> y = 1,37
Vậy y = 1,37
Để \(\left(2x+1\right)\left(3x-\frac{9}{2}\right)=0\) thì 2x+1=0 hoặc 3x-9/2=0
TH1: 2x+1=0
=> 2x=-1
=> x=-1/2
TH2: 3x-9/2=0
=> 3x=9/2
x=9/2:3=3/2
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra
Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\)|a+b| ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\)\(\ge\left|7-2x+2x+1\right|=\left|8\right|=8\)
Mà theo đề bài |2x - 7| + |2x + 1|\(\le\) 8
=> |2x - 7| + |2x + 1| = 8
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-7\le0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x\le7\\2x\ge-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{7}{2}\)
Vậy tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài là: {0;1;2;3}
2