Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta MNP\) Và \(\Delta HNM\)có :
\(\widehat{NMP}=\widehat{NHM}\) ( Cùng bằng 900 )
\(\widehat{N}\)chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta MNP\)\(~\)\(\Delta HMN\)( g - g )
\(\Rightarrow\) \(\frac{MN}{NP}=\frac{NH}{MN}\)\(\Rightarrow\)\(MN^2=NH.NP\)
Xét \(\Delta HNM\)có \(NI\) là đường phân giác của \(\widehat{HNM}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{IH}{IM}=\frac{NH}{MN}\)(1)
Xét \(\Delta MNP\)có \(NQ\) là đường phân giác của \(\widehat{MNP}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{QM}{QP}=\frac{MN}{NP}\)(2)
Do \(\frac{MN}{NP}=\frac{HN}{MN}\) nên Từ (1) và (2) :\(\Rightarrow\)\(\frac{IH}{IM}=\frac{QM}{QP}\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
a)*Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M
\(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=NP^2\)
\(\Rightarrow NP^2=100\)\(\Rightarrow NP=\sqrt{100}=10cm\)
*Xét 2\(\Delta\)vuông HMN và HPM có
\(\widehat{HMN}=\widehat{NPM}\)(cùng phụ \(\widehat{MNP}\))
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta HPM\)
N P M K Q 1
a) ∆MNP là tam giác vuông, nên theo định lý Pytago ta có:
NP2=MN2+MP2=>NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}\)=\(\sqrt{8^2+6^2}\)=10(cm)
Ta có: MK là đường phân giác của ∆MNP =>\(\dfrac{NK}{KP}\) =\(\dfrac{MN}{MP}\) =\(\dfrac{4}{3}\)
=> \(\dfrac{NK}{4}\)=\(\dfrac{KP}{3}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{NK}{4}\)=\(\dfrac{KP}{3}\)=\(\dfrac{NK+KP}{4+3}\)=\(\dfrac{10}{7}\)=> NK=5,71(cm); KP=4,29(cm)
b)Ta có: +
=90°;
1+
=90°=>
=
1
∆NQM đồng dạng ∆MQP
góc N =góc M1
góc Q: chung
=> \(\dfrac{NQ}{QM}\)=\(\dfrac{MQ}{QP}\)=>
MQ2=NQ.QP
c) SMNP=\(\dfrac{1}{2}\).MN.MP=\(\dfrac{1}{2}\).8.6=24(cm2)
=\(\dfrac{1}{2}\).MQ.NP=\(\dfrac{1}{2}\).MQ.10=24=>MQ=4,8(cm2)
Tam giác NMQ đồng dạng tam giác NPM
Góc Q= góc M (=90 độ)
Góc N: chung
=>\(\dfrac{NQ}{NM}=\dfrac{MQ}{PM}=\dfrac{4,8}{6}=\dfrac{4}{5}\)
=> \(\dfrac{S_{MQN}}{S_{NMP}}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
Hình vẽ hơi xấu thông cảm nha...