Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ
\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)
Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)
\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)
\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
\(a,AB=R\sqrt{2}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=90^0\)
Do \(AP\bot MB,BQ\bot MA\Rightarrow sđ\stackrel\frown{MP}=sđ\stackrel\frown{MQ}=90^0\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{PMQ}=180^0\Rightarrow PQ\) là đường kính
\(b,\left\{{}\begin{matrix}MA\text{//}BS\left(\bot BQ\right)\\MB\text{//}AS\left(\bot AP\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AMBS\) là hbh
\(c,\widehat{AQB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}=45^0\\ \Rightarrow\Delta HAQ\text{ vuông cân tại }A\\ \Rightarrow QA=AH\\ PS\text{//}AM\Rightarrow\widehat{APS}=\widehat{PAM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{PM}=45^0\\ \Rightarrow\Delta SAP\text{ vuông cân tại }A\\ \Rightarrow AP=AS\\ \Rightarrow\Delta SAH=\Delta PAQ\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow SH=PQ=2R\left(const\right)\)
Ta có tam giác AMB cân tại M
=> MK vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
=> góc M1 = góc M2 = góc M : 2 = 68 : 2 = 34 độ
A M B M N 68
góc AMN =34 độ