K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016
AD đlí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A => AB^2+AC^2=BC^2 =>BC=10 Mà:AM=1/2BC(Định lí:trong tam giác vuông,đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) =>AM=5 cm
1 tháng 3 2016
dựa vào đlí Pytago,ta tính dc BC=10 cm => AM=1/2BC=5 cm
29 tháng 12 2021

AG=10/3(cm)

13 tháng 5 2017

26 tháng 4 2020

A B C M

a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM

có: AB = AC (gt)

AM : chung

BM = MC (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900

=> AM = 30 (cm)

c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)

Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)

31 tháng 8 2020

A B C M N G

A) 

Nhắc lại: -Trong 1 tam giác vuông bất kỳ, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác sẽ có độ dài bằng 1/2 cạnh huyền

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A

Có AM là trung tuyến 

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2\Leftrightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì \(AM=\frac{1}{2}BC\)

\(\Leftrightarrow AM=\frac{1}{2}.100\Leftrightarrow AM=50\left(cm\right)\)

Ta có hai đường trung tuyến Am và BN cắt nhau tại G 

=> G là trọng tâm tam giác ABC 

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM\)

\(\Leftrightarrow AG=\frac{2}{3}.50\Leftrightarrow AG\approx33,3\left(cm\right)\)

mình làm tiếp trang khác

31 tháng 8 2020

a) Xét \(\text{∆}ABC\)vuông tại A

Vì AM là đường trung tuyến từ đỉnh A đến trung điểm cạnh huyền BC

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)(theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) (đpcm)

b) Tính cạnh GA

Xét \(\text{∆}ABC\)vuông tại A

Theo định lí PYTAGO, ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=6^2+8^2\)

\(BC^2=36+64\)

\(BC^2=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Mà \(AM=\frac{1}{2}BC\)nên:

\(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Vì BN và AM là hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Ta có: \(GA=\frac{2}{3}AM\)nên:

\(GA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.5\approx3,3\left(cm\right)\)

Tính cạnh GB:

Xét \(\text{∆}ABC\)vuông tại A, ta có:

BN là đường trung tuyến của \(\text{∆}ABC\)nên:

\(CN=NA\)

=> \(NA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Xét \(\text{∆}ANB\)vuông tại A

Theo định lý PYTAGO, ta có:

\(BN^2=NA^2+AB^2\)

\(BN^2=2^2+6^2\)

\(BN^2=4+36\)

\(BN^2=40\)

\(BN=\sqrt{40}\approx6,3\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(GB=\frac{2}{3}BN=\frac{2}{3}.6,3=4,2\left(cm\right)\)

Tính cạnh GC:

Trong \(\text{∆}ABC\), vẽ đường trung tuyến từ C xuống trung điểm của AB, gọi D là trung điểm của cạnh AB

Vì CD là đường trung tuyến của \(\text{∆}ABC\)nên:

\(AD=DB\)

=> \(AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Xét \(\text{∆}CAD\)vuông tại A

Theo định lí PYTAGO, ta có:

\(CD^2=AC^2+AD^2\)

\(CD^2=8^2+3^2\)

\(CD^2=64+9\)

\(CD^2=73\)

\(CD=\sqrt{73}=8,5\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(GC=\frac{2}{3}CD=\frac{2}{3}.8,5\approx5,7\left(cm\right)\)