Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
1: Xét ΔAEI vuông tại I và ΔBEH vuông tại H có
góc AEI=góc BEH
=>ΔAEI đồng dạng với ΔBEH
2: Xét ΔBAF và ΔBKF co
BA=BK
góc ABF=góc KBF
BF chung
=>ΔBAF=ΔBKF
=>góc BKF=90 độ
=>FK vuông góc BC
=>FK//AE
Xét ΔBAK có
AH,BI là đường cao
AH cắt BI tại E
=>E là trực tâm
=>KE vuông góc AB
=>KE//AF
ΔBAK cân tại B
mà BI là đường cao
nên BI là trung trực của AK
=>EA=EK
Xét tứ giác AEKF có
KE//AF
FK//AE
EK=EA
=>AEKF là hình thoi
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=4^2/5=3,2cm
c: FH/FA=BH/BA
EA/EC=BA/BC
BH/BA=BA/BC
=>FH/FA=EA/EC
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Lời giải:
1.
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
$AH=2S_{ABC}: BC = \frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm)
2. Đề sai. Bạn xem lại
3. Bạn xem lại đề.