K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
NT
1
18 tháng 5 2018
Vì k\(\in\)N* nên k nhỏ nhất khi k=1
Xét k nhỏ nhất khi k=1
\(\Rightarrow\)2*1+1:2=1.5>0
Vì k\(\in\)N* mà k là số có 1 chữ số
\(\Rightarrow\)k lớn nhất khi k=9
Xét k=9
\(\Rightarrow\)2*9+1:2=9.5<10
PH
2
15 tháng 6 2015
Giả sử có tồn tại một số n^2000 +1 chia hết cho 10
=> n^2000+1 chia hết cho 2 và 5
* do n^2000+1 chia hết cho 5 => n^2000 có tận cùng là 4 hoặc 9
TH1 n^2000 có tận cùng là 9
do 2000 chia hết cho 4 => n^2000 có cùng số tận cùng với n^4 => n^4 có tận cùng là 9 => n lẻ
nếu n có tận cùng là 1=> n^4 có tận cùng là 1 => loại
nếu n có tận cùng là 3 => n^4 có tận cùng là 1=> loại
nếu n có tận cùng là 5 => n^4 có tận cùng là 5 => loại
nếu n có tận cùng là 7 => n^4 có tận cùng là 1 => loại
nếu n có tận cùng là 9=> n^4 có tận cùng 1=> loại
vậy n ko tận cùng là 9
th2 ; n ^2000 có tận cùng là 4 => n ^2000 chẵn => n^2000+1 lẻ => n^2000 +1 ko chia hết cho 2 => loại
vậy giả sử sai . ko tồn tại số n^2000 + 1 chia hết cho 10
15 tháng 6 2015
\(n^{2000}+1=\left(n^{1000}\right)^2+1\)
Vì các số bình phương có tận cùng bằng 0,1,9,6,5;4 mà tận cùng băng 9 thì (n^1000)^2 + 1 tận cùng 10 chia hết cho 10
Vậy có tồn tại ( l ike nha)
DN
2
16 tháng 6 2015
cách làm của Lê Chí Cường đúng:
Tuy nhiên: (n500)2 có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
=> ((n500)2)2 có thể tận cùng là: 0;1;5;6 không phải là 0;1;4;5;6
16 tháng 6 2015
giả sử n2000+1 chia hết cho 10
=>n2000 có tận cùng =8
xét n=2k+1 =>n4 có tận cùng =1
=>(n4)500=n2000 có tận cùng =1 (trái giả thuyết)
xét n=2k =>n4 có tận cùng =6 hoặc 0
=>(n4)500=n2000 có tận cùng =6 hoặc 0(trái giả thuyết)
vậy không có n
H
1
4 tháng 8 2020
Xét 100000 số:\(2003^{a_1};2003^{a_2};...;2003^{a_{100000}}\)
Ta có:Mọi số khi chia cho 10^5 thì sẽ có 99999 TH dư(ko tính TH chia hết)
Mà ở trên có 100000 số nên theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10^5.Khi đó hiệu cuer chúng chia hết cho 10^5
Gọi 2 số đó là:\(2003^{a_m};2003^{a_n}\left(a_m,a_n\inℕ^∗/1\le a_n< a_m\le100000\right)\)
\(\Rightarrow2003^{a_m}-2003^{a_n}⋮10^5\Rightarrow2003^{a_n}.\left(2003^{a_m-a_n}-1\right)⋮10^5\)
Mà \(\left(2003^{a_n};10^5\right)=1\)
\(\Rightarrow2003^{a_m-a_n}-1⋮10^5\)
Vậy tồn tại \(b\inℕ^∗\)sao cho \(2003^b-1⋮10^5\left(đpcm\right)\)
HK
3
9 tháng 6 2015
ta phân phối nó ra
19909.(1990+1)=19909.1990+19909.1=199010+19909
=>đpcm
9 tháng 6 2015
\(1990^9.\left(1990+1\right)=1990^9.1990+1990^9.1=1990^{10}+1990^9\)
tại vì
1 bàn tay +1 bàn tay = 10 ngón tay
Hoặc là 1 bàn tay + 1 bàn tay = 10 ngón tay