Question

[Hoàng Đức Long]

Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình u A = 2 cos 40 π t cm và u B = 2 cos 40 π t + π  cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM bằng:

A. 1,42 cm

B. 2,14 cm

C. 2,07 cm

D. 1,03 cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Bước sóng:  λ = v f = 40 20 = 2 c m

+ Vì hai nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại cho M là:  M A − M B = k + 0 , 5 λ = 2 k + 1

+ Vì M gần A nhất nên M phải thuộc cực đại ngoài cùng về phía A.

+ Số cực đại trên AB:  − A B λ − 1 2 < k < A B λ − 1 2

⇒ − 8 , 5 < k < 8 , 5 ⇒ k = − 8

⇒ M A − M B = 2 − 8 + 1 = − 15 ⇒ M B = M A + 15 1

+ Vì Δ A M B vuông tại A nên:  M A 2 + A B 2 = M B 2    2

+ Thay (1) vào (2) ta có:  M A 2 + 16 2 = M A + 15 2 ⇒ M A = 1 , 03 c m