TY
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
5
19 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{3x-2}=a\) và \(\sqrt{x-1}=b\)=> \(\sqrt{3x^2-5x+2}=ab\)
và \(4x=a^2+b^2+3\)
khi đó pt trên trở thành \(a+b=a^2+b^2+3+9+2ab\)
đặt a+b=t thì pt trên trở thành \(t=12+t^2\)
<=> \(t^2-t+12=0\)
đến đây vô nghiệm rùi nên cả pt vô nghiệm
19 tháng 7 2016
nk bạn mk nghĩ cái căn đầu tiên phải là \(\sqrt{3x-2}\) chứ
TY
3
18 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=a\) và \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=b\)
ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}ab=1\\\sqrt{a}+b=2\end{cases}}\)
đến đây cậu giải nốt nha
TY
5
MT
18 tháng 7 2016
ĐK: \(4x^2+5x+1\ge0\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(x+1\right)\ge0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\ge\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
PT trên tương đương: \(\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)
Đặt \(a=\sqrt{4x^2+5x+1}\ge0;b=\sqrt{4x^2-4x+4}>0\) ta có hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}a-b=9x-3\\a^2-b^2=9x-3\end{cases}}\Leftrightarrow a-b=a^2-b^2\)
<=>a-b=(a-b)(a+b)
<=>(a-b)(1-a-b)=0
<=>a=b hoặc 1-a-b=0
*Khi a=b thì: \(\sqrt{4x^2+5x+1}=\sqrt{4x^2-4x+4}\Leftrightarrow9x-3=0\)
<=>x=1/3(nhận)
*Khi 1-a-b=0 =>a+b=1
=>\(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}=1\)(vô lí vì: \(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}\ge\sqrt{3}>1\))
Vậy tập nghiệm của PT là: S={1/3}
T
21 tháng 12 2019
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
PT \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3\left(x-3\right)+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(x-3\right)+\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
Cái ngoặc to hiển nhiên > 0 với mọi \(x\ge2\) nên vô nghiệm.
Vậy x = 3
Bài 2:
HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\\frac{19}{7}x^2-\frac{19}{7}xy+\frac{19}{7}y^2=19\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên:
\(\frac{12}{7}x^2-\frac{26}{7}xy+\frac{12}{7}y^2=0\Leftrightarrow\frac{2}{7}\left(2x-3y\right)\left(3x-2y\right)=0\)
Làm nốt ạ!
21 tháng 12 2019
bạn ơi cho mk hỏi dòng thứ 3 từ trên xuống của bài 1 là sao vậy ????
TD
0
TY
2
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
28 tháng 5 2020
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
PT đã cho tương đương với :
\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left[3x-2+2\sqrt{3x^2-5x+2}+x-1\right]-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-6\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)
Khi đó : \(t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
từ đó dễ dàng tìm được x
29 tháng 5 2020
Làm tiếp bài của @Thanh Tùng DZ
Thay t=3 vào cách đặt ta được \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\left(3a\right)\)
Ta có \(\left(3a\right)\Leftrightarrow4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+2}=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6-2x\ge0\\3x^2-5x+2=36-24x+4x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x=2;x=17\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
Đặt a=x2+x+2>0, phương trình trên trở thành:
\(\sqrt{a+5}+\sqrt{a}=\sqrt{3a+13}\)
\(\Rightarrow2a+5+2\sqrt{a^2+5a}=3a+13\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a^2+5a}=a+8\)
\(\Leftrightarrow4a^2+20a=a^2+16a+64\)
\(\Leftrightarrow3a^2+4a-64=0\)
\(\Delta=784>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=28\)
=>PT có 2 nghiệm phân biệt: \(a_1=4\)(nhận);\(a_2=-\frac{16}{3}\)(loại)
Do đó : \(x^2+x+2=4\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
Ta có : a+b+c=1+1-2=0
=>phương trình có 2 nghiệm pb: \(x_1=1;x_2=-2\)
Vậy tập nghiệm của PT là: S={1;-2}
mình ko bjt, mình mới hok lớp 7