LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
1
HP
16 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ge2\)
\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}}{x^2+\sqrt{3x-6}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}\ge\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2+1\ge x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện xác định ta được \(x\ge2\)
4 tháng 12 2019
1.
ĐK: \(-1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{t^2-5}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-5}{2}=5\Rightarrow t^2+2t-15=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=2\) \(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
2.
ĐK:\(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-16}=t^2-2x\)
\(PT\Leftrightarrow t=2x-12+t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\) Giải tiếp như trên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Khi đó ta có \(x^2-x+1\ge3\Rightarrow1-2\sqrt{x^2-x+1}< 0\)
Do đó BPT tương đương:
\(\sqrt{2\left(x^2+7x+3\right)}-\sqrt{x^2+x-6}-3\sqrt{x+1}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+14x+6}\le\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+14x+6\le x^2+10x+3+6\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3\le6\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\le6\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\le6\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\le36\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-32x+75\le0\)
\(\Rightarrow16-\sqrt{181}\le x\le16+\sqrt{181}\)
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé