K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
7 tháng 9 2017
do \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x+1}>0\forall x\)
voi dk \(x\ge-1\) ta co
\(x^2+x+1=x^2+2x+1\Rightarrow x=0\)(tm)
b,\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+2x=5\)
th1 \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\) ta co\(2x-5+2x=5\Leftrightarrow4x=10\Rightarrow x=2.5\left(tm\right)\)
th2 \(2x-5< 0\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\) \(5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\)
\(\Rightarrow\) dung voi moi \(x< \frac{5}{2}\)
kl \(x\le\frac{5}{2}\)
c, \(\left|x-1\right|=4\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\left(x\ge1\right)\\x-1=-4\left(x< 1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}}\)
d.\(\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=6\)
ma \(-x^2-2x+5=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
sai đề rồi , mình sửa nốt
\(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}+1}+\sqrt{6-2\sqrt{6}+1}\)
\(=\sqrt{\sqrt{6}^2+2\sqrt{6}+\sqrt{1}^2}+\sqrt{\sqrt{6}^2-2\sqrt{6}+\sqrt{1}^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{1}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{1}\right)^2}\)
\(=|\sqrt{6}+\sqrt{1}|+|\sqrt{6}-\sqrt{1}|\)
\(=\sqrt{6}+\sqrt{1}+\sqrt{6}-\sqrt{1}=2\sqrt{6}\)
Sửa đề:
\(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}+1}+\sqrt{6-2\sqrt{6}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{6}+1+\sqrt{6}-1\)
\(=2\sqrt{6}\)
Chúc bạn học tốt