VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(3\le x\le10\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
e) ĐKXĐ: \(x\in R\)
TN
0
TD
1
ĐK \(0\le x\le\frac{3}{2}\)
\(VT=\sqrt{x\left(2x^2-2x+1\right)}+2\sqrt[4]{x\left(3-2x\right).1.1}\)
Áp dụng cosi cho các biểu thức VT ta có
=> \(VT\le\frac{x+2x^2-2x+1}{2}+\frac{x+3-2x+2}{2}=x^2-x+3\)
Xét \(x^2-x\le x^4-x^3\)
<=> \(x^2\left(x^2-x\right)\ge x^2-x\)
<=> \(\left(x^2-x\right)\left(x^2-1\right)\ge0\)
<=> \(x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\ge0\)luôn đúng \(\forall x\inĐKXĐ\)
=> \(VT\le VP\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=2x^2-2x+1\\x=3-2x\\x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}x=1\)
Vậy x=1