LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2017
Ta có \(\sqrt{8}=2\sqrt{2};3=\sqrt{9}\)
Mà \(2\sqrt{2}< \sqrt{9}\) (do 8<9 nên \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\))
Nên \(\sqrt{8}< 3 \)
Suy ra \(\sqrt{8}-1< 3-1\)
Hay \(\sqrt{8}-1< 2\)
b,Ta có \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{64}+\sqrt{25}=13\)
\(\sqrt{17}+\sqrt{85}>\sqrt{16}+\sqrt{81}=13\)
Do đó \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{17}+\sqrt{85}\)
c,Ta có : \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{16}-\sqrt{9}=4-3=1\)(Lưu ý:\(-\sqrt{8}>-\sqrt{9}\))
\(\sqrt{35}-\sqrt{26}< \sqrt{36}-\sqrt{25}=6-5=1\)
Do đó \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{35}-\sqrt{26}\)
PH
1
12 tháng 9 2016
a ) \(2\sqrt{5}-5\) và \(\sqrt{5}-3\)
Ta có ; \(2\sqrt{5}-5-\left(\sqrt{5}-3\right)\)
\(=\sqrt{5}-8\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{64}< 0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{5}-5< \sqrt{5}-3\)
Vậy .................
b ) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}\) và 9
Ta có :
\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lời giải:
Một số không âm thì sẽ có căn bậc 2 số học nên chỉ cần chứng minh biểu thức không âm là được
1.
$2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0$ nên biểu thức có CBHSH
2.
$4-\sqrt{15}=\sqrt{16}-\sqrt{15}>0$ nên biểu thức có CBHSH
3.
$(2\sqrt{3})^2=12$
$(\sqrt{6}+1)^2=7+2\sqrt{6}=7+\sqrt{24}< 7+\sqrt{25}=12$
$\Rightarrow (2\sqrt{3})^2>(\sqrt{6}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{3}>\sqrt{6}+1$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0$ nên có CBHSH
4.
$(2\sqrt{5})^2=20$
$(3\sqrt{2}+1)^2=19+6\sqrt{2}>19+1=20$
$\Rightarrow (2\sqrt{5})^2< (3\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}+1$
$\Rightarrow 3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0$ nên có CBHSH
5.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{37}>\sqrt{36}=6$
$\Rightarrow 11-\sqrt{26}-\sqrt{37}=(5-\sqrt{26})+(6-\sqrt{37})< 0$ nên không có CBHSH
6.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1>10=\sqrt{100}>\sqrt{99}$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1-\sqrt{99}>0$ nên có CBHSH
11 tháng 7 2022
a: Vì 2-căn 3>0 nên số này có căn bậc hai số học
b: Vì 4-căn 15>0 nên số này có căn bậc hai số học
c: Vì \(2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0\)
nên số này có căn bậc hái số học
d: \(3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0\)
nên số này có căn bậc hai số học
24 tháng 6 2017
1) \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
Vế cộng vế ta có: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>9\)
2) Ta có: \(13-\sqrt{35}>13-\sqrt{36}=13-6=7\left(1\right)\)
\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\left(2\right)\)
Từ (1);(2), Suy ra: \(13-\sqrt{35}>\sqrt{48}\)
M
30 tháng 6 2018
a, (3 + \(\sqrt{5}\))2 = 14+ \(6\sqrt{5}\) = 14 + \(\sqrt{180}\)
(\(2\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\))2 = 14 + 4\(\sqrt{12}\) = 14 + \(\sqrt{192}\)
⇒ \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\) (Do 14+\(\sqrt{180}\) < 14 + \(\sqrt{192}\))
Nên 3 + \(\sqrt{5}\) < 2\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\) (Do \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\))
b, c, d làm tương tự bạn nhé
11 tháng 7 2022
a: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}=\dfrac{9}{\sqrt{26}-\sqrt{17}}>9\)
e: \(\sqrt{13}-\sqrt{12}=\dfrac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}\)
\(\sqrt{12}-\sqrt{11}=\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)
mà \(\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{11}+\sqrt{12}\)
nên \(\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{12}-\sqrt{11}\)
d: \(9-\sqrt{58}=\sqrt{49}-\sqrt{58}< 0< \sqrt{80}-\sqrt{59}\)
LD
10 tháng 7 2018
a) Ta có : \(5=\sqrt{16}+1< \sqrt{17}+1\)
\(\Rightarrow5< \sqrt{17}+1\)
b) Ta có : \(3=\sqrt{16}-1>\sqrt{15}-1\)
\(\Rightarrow3>\sqrt{15}-1\)
c) Ta có : \(6=\sqrt{25}+1< \sqrt{26}+1\)
=>\(6< \sqrt{26}+1\)
9 tháng 7 2019
a) 7 và \(\sqrt{37}+1\)
=7 và 7,08
=>......
b) \(\sqrt{17}-\sqrt{50}-1\)và \(\sqrt{99}\)
=-3,95 và 9,95
=>.....
Ta có :\(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9\)
=> \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>9\)
Giúp mình câu này vs ạ
\(\sqrt{35}-3và3\)