Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
a, 2225 = 215.15= ( 215)15 = 3276815
3150 = 310.15 = ( 310)15 = 5904915
Dễ thấy 32768 < 59049 nên 2225 < 3150
ỦA SAO BẠN GIẢI RA LUÔN RỒI. HAY Zậy?
đúng là hay quá ha.
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)
Mà \(64< 81\)
\(\Rightarrow64^4< 81^4\)
\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 8 < 9
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta có 71 < 2401
\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)
\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
!! K chắc câu c
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
a, 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
b, 334 > 330 = (33)10 = 2710
521 > 520 = (52)10 = 2510
Vì 2710 > 2510 => 330 > 520 => 334 > 521
c, 321 > 320 = (32)10 = 910
231 > 230 = (23)10 = 810
Vì 910 > 810 => 321 > 231
d, 291 > 290 = (25)18 = 3218
535 < 536 = (52)18 = 2518
Vì 3218 > 2518 => 291 > 535
e, 9920 = (992)10 = 980110 < 999910
f, 128.912 = 38.48.324 = 332.212
1816 = 216.916 = 216.332
Vì 332 . 212 < 216.332 => 128.912 < 1816
g, 7520 = 2520.320 = 540.320
4510.530 = 510.910.530 = 540.320
Vậy 7520 = 4510.530
a.\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\left(1\right)\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b.\(2^{91}=2^{7.13}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\left(1\right)\)
\(5^{35}=5^{7.5}=\left(5^5\right)^7=3125^7\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow5^{35}< 2^{91}\)
c.\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}=99^{10}.101^{10}>99^{10}.99^{10}=99^{20}\)
\(\Rightarrow9999^{10}>99^{20}\)
Bài 2:
\(b.\)\(75^{20}=\left(3.5^2\right)^{20}=\left(3^{20}.5^{10}\right).5^{30}=\left[̣\left(3^2\right)^{10}.5^{10}\right].5^{30}=45^{10}.5^{30}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 3:
a,\(25^4.2^8=\left(5^2\right)^4.2^8=5^8.2^8=10^8\)
b. \(\frac{27^2}{25^3}=\frac{\left(3^3\right)^2}{\left(5^2\right)^3}=\frac{3^6}{5^6}=\left(\frac{3}{5}\right)^3\)\(:v\)
\(27^2.25^3=3^6.5^6=15^6\)( đề phòng you viết sai đề )
1/ so sánh
a) 812 và 128
Ta có: \(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\\ 12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)
vì 5124>1444 nên 812>128
b) (0,4)60và (-0,8)30
Gọi A= (0,4)60 và B= (-0,8)30
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(0,4\right)^{60}}{\left(-0,8\right)^{30}}=\frac{\left(0,1.2^2\right)^{60}}{\left(0,1.2^3\right)^{30}}=\frac{0,1^{60}.2^{120}}{0,1^{30}.2^{90}}=0,1^{30}.2^{30}=0,2^{30}>1\\ \Rightarrow A< B\)
e)\(A=\frac{20^{15}+1}{20^{16}+1}vàB=\frac{20^{16}+1}{20^{17}+1}\\ 20.A=20.\frac{20^{15}+1}{20^{16}+1}=\frac{20^{16}+20}{20^{16}+1}=\frac{20^{16}+1+19}{20^{16}+1}=\frac{20^{16}+1}{20^{16}+1}+\frac{19}{20^{16}+1}=1+\frac{19}{20^{16}+1}\left(1\right)\)
\(20.B=20.\frac{20^{16}+1}{20^{17}+1}=\frac{20^{17}+20}{20^{17}+1}=\frac{20^{17}+1+19}{20^{17}+1}=\frac{20^{17}+1}{20^{17}+1}+\frac{19}{20^{17}+1}=1+\frac{19}{20^{17}+1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ A>B