K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2019
\(3\times24^{10}\)
\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)
\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)
\(=3^{11}\times2^{30}\)
\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)
\(=3^{11}\times4^{15}\)
Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)
Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)
Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)
27 tháng 9 2017
2^30 + 3^30 +4^30 va 3 x 24^10
=10^30 và 72^10
=(10^3)^10 va 72^10
=30^10 va 72^10
vì 30 nhỏ hơn 72
nên 30^10 < 72^10
chắc chắn 100%
27 tháng 9 2017
Ta có: 3.2410=311.415
\(\Rightarrow\)430=415.415
415>311( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có 415>311)
\(\Rightarrow\)3.2410<430<230+320+430
4 tháng 8 2023
230+230+240 và 3x2410
230+230+240=230(1+1+210)=230(2+210)
3x2410=3x(23)10x310=311x230
Vì 230(2+210)<230x311 nên 230+230+240<3x2410.
FF
24 tháng 8 2016
3.24^10=3^11.4^15
4^30=4^15.4^15
hiển nhiên 4^15>3^11
=>3.24^10<4^30<2^30+3^20+4^30
25 tháng 9 2018
Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có :
\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
C
4
15 tháng 7 2019
Giải :
430 và (3.24)10
Ta có : 430 = ( 43 )10 = 6410
Vì 6410 < 7210 nên 430 < (3.24)10
Cbht
16 tháng 7 2019
\(4^{30}\)và \(\left(3.24\right)^{10}\)
Ta có : \(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
Vì : \(64^{10}< 72^{10}\)
\(\Rightarrow4^{30}< \left(3.24\right)^{10}\)
\(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.2^{30}\)
\(4^{30}=2^{30}.2^{30}\)
vì \(2^{30}\) cùng có ở 2 vế nên ta chỉ cần so sánh \(2^{30}\) và \(3^{11}\)