K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
0
HT
29 tháng 7 2015
A = 3+32+33+.....+3100
3A = 32+33+34+....+3101
2A = 3A - A = 3101-3 < 3101
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}<3^{101}\)
=> A < B
4 tháng 7 2016
A = 3 + 32 + 33 + 34 +.............3100
3A =32 + 33 + 34 +.............3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 +.............3100) - (32 + 33 + 34 +.............3101)
2A = 3101 - 3
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
B = 3101
Ta có A < B
11 tháng 9 2015
\(3^{21}=3.3^{20}=3.\left(3^2\right)^{10}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.\left(2^3\right)^{10}=2.8^{10}\)
Thấy: 3 > 2 và 910 > 810
Nên \(3^{21}>2^{31}\)
Bài 2:
\(A=1+2+2^2+.....+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+.......+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+......+2^{101}-1\)
Vậy A = 2101 - 1
15 tháng 6 2016
a)A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^2012
A=1+3+3^2+3^3+..+3^2012
3A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013
3A-A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013-1-3-3^2-3^3-...-3^2012
2A=3^2013-1
A=\(\frac{3^{2013}-1}{2}\)
B=3^2013
=> A>B
b) A=1+5+5^2+5^3+..+5^99+5^100
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101
5A-A=5+5^2+5^3+5^4+..+5^100+5^101-1-5-5^2-5^3-..-5^99-5^100
4A=5^101-1
A=\(\frac{5^{101}-1}{4}\)
B=5^101/4
=> A<B
NP
1
\(3+3^2+.......+3^{99}\)
\(\Rightarrow3\left(3+3^2+.....+3^{99}\right)=3^2+3^3+......+3^{100}\)
\(\Rightarrow\left(3^2+3^3+.....+3^{100}\right)-\left(3+3^2+....+3^{99}\right)\)
\(=3^{100}-3\)
\(Do3^{100}-3< 3^{100}=>3+3^2+....+3^{99}< 3^{100}\)
Đặt
\(A=3+3^2+...+3^{99}\)
\(B=3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+...+3^{99}\right)\)
\(2A=3^{100}-3\)
\(A=\frac{3^{100}-3}{2}\) mà \(B=3^{100}\)
\(\Rightarrow A< B\)