Question

[Võ Thị Nhung]

So sánh:

2²²⁵ và 3¹⁵⁰

2⁹¹ và 5³⁵

2³³² và 3²²³

Answer 1

[Me]

                                                            Bài giải

Ta có : 

\(2^{255}=\left(2^{17}\right)^{15}\) \(>\left(2^{16}\right)^{15}=\left(2^8\right)^{30}=256^{30}\)

\(3^{150}=\left(3^{10}\right)^{15}=\left(3^5\right)^{30}=243^{30}\)

\(\text{Vì }256^{30}>243^{30}\text{ }\Rightarrow\text{ }2^{255}>3^{150}\)

Answer 2

[Xyz OLM]

a) Ta có : 2²²⁵ = 2^3.75 

                       = (2³)⁷⁵ 

                       = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3^2.75 = 3¹⁵⁰

=> 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b) Ta có : 2⁹¹ > 2⁷⁰

                      = 2^2.35

                      = (2²)³⁵

                      = 4³⁵ > 5³⁵

=> 2⁹¹ > 5³⁵

c) Ta có : 2³³² < 2³³³ 

                        = 2^3.111 

                        = (2³)¹¹¹

                        = 8¹¹¹ 

                         < 9¹¹¹ = (3²)¹¹¹ = 3²²² < 3²²³

=> 2³³² < 3²²³