DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
13 tháng 9 2019
\(C=\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
Ta co:
\(\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>-\frac{2}{\sqrt{x}}\)
TM
1 tháng 10 2017
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}< 1\)
30 tháng 1 2022
a: \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1+2x-3\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2x+3\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(3\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-5\right):\left(2\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}+1\right)\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{2}-\dfrac{3}{2}-5\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}\sqrt{2}-\dfrac{13}{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{6-13\sqrt{2}}{4}\)
\(P-5=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}-3=\frac{2x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}+1>0\)
\(\Rightarrow P>5\)