Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A
Vậy A > B
b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A
Vậy A < B.
NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!
+ta có 10^2010=10...0(2010 số 0)
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2010 số 0)= -90/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
suy ra A=-90/10...0(2011 số 0)+-19/10...0(2011 số 0)= -109/10...0(2011 số 0) [1]
+-19/10...0(2010 số 0)= -190/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2011 số 0)+-190/10...0(2011 số 0)= -199/10...0(2011 số 0) [2]
vì -109>-199 suy ra [1]>[2]
K CHO MIK VS BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIIIIIII
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{1}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{1}{10^{2009}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-B=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}\)
Làm tương tự nhé
ta thấy -b > -a nên a>b
bài khó nhất nhé
2. Ta có :
\(P=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
cộng vào 48 phân số đầu với 1, trừ phân số cuối đi 48 ta được :
\(P=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{49}{1}-48\right)\)
\(P=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)
\(P=\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
\(P=50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{50}\)
ta thấy :
\(\frac{10^{18}+4}{10^{19}-1}>\frac{10^8}{10^{19}-1}\)
nhưng
\(\frac{10^8}{10^{19}-5}\)<\(\frac{10^8}{10^{19}-1}\)
=>\(\frac{10^{18}+4}{10^{19}-1}>\frac{10^8}{10^{19}-5}\)
(dạng toán so sánh, dùng một số trung gian)