\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\) với n ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2017

\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right).\left(n+3\right)=n^2+4n+3\\\left(n+2\right).n=n^2+2n\end{cases}}\)

<=>\(n^2\)+4n+3 > \(n^2\)+2n

<=>\(\left(n+1\right).\left(n+3\right)>\left(n+2\right).n\)

<=>\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

3 tháng 3 2017

Ta có : 

\(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)

\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)

9 tháng 6 2017

a). n/n+1  < n+2/n+3 

b). n/n+3 > n−1/n+4 

c). n/2n+1 < 3n+1/6n+3 

k mk nha

9 tháng 6 2017

\(\frac{n}{n+1}< 1\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}=\frac{n+2}{n+3}\)

=>n/n+1<n+2/n+3

vậy........

b)\(\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}\)

vậy.....

c)\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)

vậy.......

a) Ta có: \(\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)

n+1>n

Do đó: \(\frac{1}{n}>\frac{1}{n+1}\)

b) Ta có: \(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

\(\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

\(n^2+4n+3>n^2+2n\)

Do đó: \(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)