\(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ; b)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)

n+1>n

Do đó: \(\frac{1}{n}>\frac{1}{n+1}\)

b) Ta có: \(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

\(\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

\(n^2+4n+3>n^2+2n\)

Do đó: \(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

9 tháng 6 2017

a). n/n+1  < n+2/n+3 

b). n/n+3 > n−1/n+4 

c). n/2n+1 < 3n+1/6n+3 

k mk nha

9 tháng 6 2017

\(\frac{n}{n+1}< 1\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}=\frac{n+2}{n+3}\)

=>n/n+1<n+2/n+3

vậy........

b)\(\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}\)

vậy.....

c)\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)

vậy.......

21 tháng 4 2018

a) \(\frac{5}{9}=\frac{20}{36};\frac{1}{4}=\frac{9}{36}\)

\(\frac{20}{36}>\frac{9}{36}\Rightarrow\frac{5}{9}>\frac{1}{4}\)

\(\frac{72}{73}=\frac{4248}{4307};\frac{58}{59}=\frac{4234}{4307}\)

\(\frac{4248}{4307}>\frac{4234}{4307}\Rightarrow\frac{72}{73}>\frac{58}{59}\)

\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n-1}=\frac{n+1}{3-2}=\frac{n+1}{n+2}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n+2}\)

21 tháng 4 2018

a,>

b,>

c,<

18 tháng 2 2020

Quy đồng: \(\frac{n}{n+1}\)\(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)=\(\frac{n^2.2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\frac{n+1}{n+2}\)\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(\frac{n^2+2n+1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Vì n2+2n+1 < n2.2n+1 nên...

Vậy...

Ko chắc nha

Nghe nó ko có lý kiểu j j ý