\(\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6};\dfrac{6}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\\1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\\1-\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Vì:

\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}>...>\dfrac{1}{10}\)

nên:

\(\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}< ...< \dfrac{9}{10}\)

a)

Ta có:

\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}=\dfrac{2+1}{3+1}\\\dfrac{4}{5}=\dfrac{3+1}{4+1}\\\dfrac{5}{6}=\dfrac{4+1}{5+1}\\\dfrac{9}{10}=\dfrac{8+1}{9+1}\end{matrix}\right.\)

Suy ra quy luật:

Phân số tiếp theo chính là tử của p/s ban đầu +1/mẫu của p/s ban đầu +1

Vậy phân số sau phân số \(\dfrac{a}{b}\)\(\dfrac{a+1}{b+1}\)

So sánh :

\(\dfrac{a}{b}\)\(\dfrac{a+1}{b+1}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+a}{b^2+b}\)

\(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\)

Vậy cần so sánh:

\(\dfrac{ab+a}{b^2+b}\) với \(\dfrac{ab+b}{b^2+b}\)

Cần so sánh:

\(ab+a\)\(ab+b\)

Cần so sánh \(a\) với \(b\)
Nếu \(a>b\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+1}{b+1}\)

Nếu \(a< b\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\)

Nếu \(a=b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+1}=1\)

Còn cách khác ngắn hơn nhưng lười làm lắm :v

17 tháng 8 2017

sao ko làm cách ngắn ngay từ đầu :(

22 tháng 7 2017

1. Tính:

a. \(\dfrac{\text{−1 }}{\text{4 }}+\dfrac{\text{5 }}{\text{6 }}=\dfrac{-3}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{7}{12}\)

b. \(\dfrac{\text{5 }}{\text{12 }}+\dfrac{\text{-7 }}{8}=\dfrac{10}{24}+\dfrac{-21}{24}=\dfrac{-11}{24}\)

c. \(\dfrac{-7}{6}+\dfrac{-3}{10}=\dfrac{-35}{30}+\dfrac{-9}{30}=\dfrac{-44}{30}=\dfrac{-22}{15}\)

d.\(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{-18}{42}+\dfrac{35}{42}=\dfrac{17}{42}\)

2. Tính :

a. \(\dfrac{2}{14}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{14}-\dfrac{35}{14}=\dfrac{-33}{14}\)

b.\(\dfrac{-13}{12}-\dfrac{5}{18}=\dfrac{-39}{36}-\dfrac{10}{36}=\dfrac{49}{36}\)

c.\(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{-3}{11}=\dfrac{-2}{5}+\dfrac{3}{11}=\dfrac{-22}{55}+\dfrac{15}{55}=\dfrac{-7}{55}\)

d. \(0,6--1\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{10}--\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{25}{15}=\dfrac{34}{15}\)

3. Tính :

a.\(\dfrac{-1}{39}+\dfrac{-1}{52}=\dfrac{-4}{156}+\dfrac{-3}{156}=\dfrac{-7}{156}\)

b.\(\dfrac{-6}{9}-\dfrac{12}{16}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{-17}{12}\)

c. \(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{-2}{11}=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{2}{11}=\dfrac{-33}{77}+\dfrac{14}{77}=\dfrac{-19}{77}\)

d.\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{10}{10}-\dfrac{1}{10}\)

= \(\dfrac{9}{10}\)

Chế Kazuto Kirikaya thử tham khảo thử đi !!!

23 tháng 7 2017

Mấy câu trên kia dễ rồi mình chữa mình câu \(c\) bài \(3\) thôi nhé Kazuto Kirikaya

d) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{9}{10}\)

2 tháng 2 2019

iúp mình vs help me >3

3 tháng 2 2019

mk làm rùi nên mn k cần giúp nx đâu.Hihi

20 tháng 8 2017

bấm máy tính là ra mak

21 tháng 8 2017

Bạn tính hai vế à.!? Hay tính vế thứ nhất rồi với vế thứ 2.!???

20 tháng 8 2017

1.Tính

a.\(\dfrac{7}{23}\left[(-\dfrac{8}{6})-\dfrac{45}{18}\right]=\dfrac{7}{23}.-\dfrac{12}{6}=-\dfrac{7}{6}\)

b.\(\dfrac{1}{5}\div\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{3}(\dfrac{6}{5}-\dfrac{9}{4})=2-(-\dfrac{7}{20})=\dfrac{47}{20}\)

c.\(\dfrac{3}{5}.(-\dfrac{8}{3})-\dfrac{3}{5}\div(-6)=-\dfrac{3}{2}\)

d.\(\dfrac{1}{2}.(\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{5})-\dfrac{3}{4}.(\dfrac{8}{9}+\dfrac{16}{3})=-\dfrac{19}{5}\)

e.\(\dfrac{6}{7}\div(\dfrac{3}{26}-\dfrac{3}{13})+\dfrac{6}{7}.(\dfrac{1}{10}-\dfrac{8}{5})=-\dfrac{61}{7}\)

Bài 2

a.\(1^2_5x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{5}\)

\(x=\dfrac{13}{49}\)

b.\(\left|x-1,5\right|=2\)

Xảy ra 2 trường hợp

TH1

\(x-1,5=2\)

\(x=3,5\)

TH2

\(x-1,5=-2\)

\(x=-0,5\)

Vậy \(x=3,5\) hoặc \(x=-0,5\) .

Ngại làm quá trời ơi,lần sau bn tách ra nhá làm vậy mỏi tay quá.

20 tháng 8 2017

Ths bn nhé

20 tháng 6 2018

a/Ta có: \(\dfrac{4}{3}-\left[\left(\dfrac{-11}{6}\right)-\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}\right)\right]\)

\(=\) \(\dfrac{4}{3}-\left[\dfrac{-11}{6}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{3}\right]\)

\(=\) \(\dfrac{4}{3}+\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}\)

\(=\) \(\dfrac{24}{18}+\dfrac{33}{18}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{30}{18}\)

\(=\) \(\dfrac{91}{18}\)

b/Ta có: \(\left(8-\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{7}\right)-\left(-6-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{4}\right)-\left(3+\dfrac{2}{4}-\dfrac{9}{7}\right)\)

\(=\) \(8-\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{7}+6+\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{4}-3-\dfrac{2}{4}+\dfrac{9}{7}\)

\(=\) \(8+6-3-\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{7}\)

\(=\) \(11-\dfrac{2}{4}+\dfrac{14}{7}\)

\(=\) \(11-\dfrac{1}{2}+2\)

\(=\) \(9-\dfrac{1}{2}\)

\(=\) \(\dfrac{17}{2}\)

Chúc bn học tốt!!!okokok

22 tháng 6 2018

phần b thầy mk chữa là = 9 đó

những dù sao cx thank youvui

19 tháng 6 2018

8)\(\frac{4}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)+6\frac{5}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)\)

=\(\frac{4}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)+\frac{59}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)\)

=\(\left(\frac{4}{9}+\frac{59}{9}\right).\left(-7\right)\)

=7.(-7)

=-49

13 tháng 6 2018

Bài 1:

a) Ta có:

\(-3\dfrac{1}{5}=-2,8\)

\(\dfrac{37}{10}=3,7\)

\(-3,25< -2,8< 3,7\)

Nên \(-3,25< -3\dfrac{1}{5}< \dfrac{37}{10}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{-567}{568}>-1\)

\(\dfrac{-568}{567}< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-567}{568}>-1>\dfrac{-568}{567}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-567}{568}>\dfrac{-568}{567}\)

c) \(-0,625=-\dfrac{5}{8}\)

\(8>7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{8}>\dfrac{-5}{7}\)

\(\Leftrightarrow-0,625>\dfrac{-5}{7}\)

Vậy ...

13 tháng 6 2018

Giải:

a) \(3,6-\dfrac{-5}{6}.\left(-2,4\right).\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{18}{5}-\dfrac{-5}{6}.\left(-\dfrac{12}{5}\right).\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{18}{5}-\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{12}{5}\)

Vậy ...

b) \(\dfrac{1}{4}-0,5-6\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}-6\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{8}\)

\(=-\dfrac{49}{8}\)

Vậy ...

c) \(1,1-\left(-1,2\right)-\left|-1,3\right|-2\dfrac{3}{4}\)

\(=1,1+1,2-1,3-2,75\)

\(=-\dfrac{7}{4}=-1,75\)

Vậy ...