Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
a, 2225 = 215.15= ( 215)15 = 3276815
3150 = 310.15 = ( 310)15 = 5904915
Dễ thấy 32768 < 59049 nên 2225 < 3150
a) Ta có: \(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\)\(\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) Ta có : \(2^{91}=2^{7.13}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
\(\Rightarrow8192^7>3125^7\)\(\Rightarrow2^{91}>3^{35}\)
c) Ta có: \(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Vì 99<101 \(\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\)\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
a, 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
b, 334 > 330 = (33)10 = 2710
521 > 520 = (52)10 = 2510
Vì 2710 > 2510 => 330 > 520 => 334 > 521
c, 321 > 320 = (32)10 = 910
231 > 230 = (23)10 = 810
Vì 910 > 810 => 321 > 231
d, 291 > 290 = (25)18 = 3218
535 < 536 = (52)18 = 2518
Vì 3218 > 2518 => 291 > 535
e, 9920 = (992)10 = 980110 < 999910
f, 128.912 = 38.48.324 = 332.212
1816 = 216.916 = 216.332
Vì 332 . 212 < 216.332 => 128.912 < 1816
g, 7520 = 2520.320 = 540.320
4510.530 = 510.910.530 = 540.320
Vậy 7520 = 4510.530
a, Ta có : \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)
b, Ta có : \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)
\(\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)
c, Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
a) Ta có: \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì 9>8 nên 9111>8111
Vậy 3222>2333
b) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)
Vì 2010>2009 nên 32010>32009
Vậy 91005>32009
c)Ta có:\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Vì 99<101 nên (99.99)10<(99.101)10
Vậy 9920<999910
a) \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)
b) \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2.1005}=3^{2010}>3^{2009}\)
a) Ta thấy số dưới lẫn số mũ của 536 lớn hơn 220 => 536>220
b)Ta có:\(99^{200}=99^{100}.99^{100}\)
\(9999^{100}=\left(99.101\right)^{100}=99^{100}.101^{100}\)
VÌ \(99^{100}.99^{100}< 99^{100}.101^{100}\)
Nên: \(99^{200}< 9999^{100}\)
c)Ta có: \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)
Vì \(8^{50}< 9^{50}\)nên : \(2^{150}< 3^{100}\)
d)\(\sqrt{26+2}=\sqrt{28}=5< x< 6\)
\(\sqrt{26}+\sqrt{2}=5< x< 6+1< y< 2\)
=> \(\sqrt{26+2}< \sqrt{26}+\sqrt{2}\)
Câu d mình l
9920=(992)10=980110
vì 9801<9999
nên 980110<999910 hay
9920<999910
a) Ta có 9920=(992)10=980110
Vì 980110<999910 nên =>9920<999910
Ta có 231= 2.230=2.(23)10=2.810
321= 3.320=3.(32)10=3.910
Vì 2<3 ;810< 910 nên =>2.810<3.910
hay 231<321
d) ta có 17^20=(17^4)5=83521^5
vì 71^5<83521^5 nên => 71^5<17^20