NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2018
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{\left(2.3.4\right)^{30}}=3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}=3.24^{10}\) ( Cosi )
Mà \(2^{30};3^{30};4^{30}\) là 3 số dương khác nhau nên dấu "=" không xảy ra \(\Rightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
...
S
5
4 tháng 6 2015
Ta có;
4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.3^15>8^10.3^11
=8^10.3^10.3=3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30>3.24^10
****
14 tháng 3 2017
Ta có 4*30 = 2^30.2^30 = (2^3)^10.(2^2)^15 = 8^10.3^15 > 8^10.3^11
= 8^10.3^10.3 = 3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30 > 3.24^10
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
M
18 tháng 12 2018
Ta có : \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.\left(2^2\right)^{15}=2^{30}.4^{15}\)
Lại có : \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}\)
mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì cả phần nguyên và mũ đều nhỏ )
=> \(4^{15}>3^{11}\) hay \(4^{30}>3^{11}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
18 tháng 8 2017
a) ta có : \(9^{87}=\left(3^2\right)^{87}=3^{174}\) và \(27^{58}=\left(3^3\right)^{58}=3^{174}\)
ta có : \(3^{174}=3^{174}\) \(\Rightarrow9^{87}=27^{58}\)
b) ta có :\(\left(2^2\right)^3=2^6\) và \(2^{2^3}=2^8\)
ta có : \(2^6< 2^8\) \(\Rightarrow\left(2^2\right)^3< 2^{2^3}\)
c) ta có : \(2^{3^2}=2^9\) và \(2^{2^3}=2^8\)
ta có : \(2^9>2^8\) \(\Rightarrow2^{3^2}>2^{2^3}\)
mấy bài sau bn lm tương tự nha
FP
4
13 tháng 9 2020
Xét \(A=2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{30}=8^{10}+27^{10}+2^{60}\)
\(B=3^{20}+6^{20}+8^{20}=\left(3^2\right)^{10}+\left(6^2\right)^{10}+\left(2^3\right)^{20}=9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
Vì \(8^{10}< 9^{10},27^{10}< 36^{10}\)nên A<B
13 tháng 9 2020
230 = 23.10= 810
330=33.10=2710
430=43.10=6410
Vế trái = 810 + 2710 + 6410
320=32.10=910
620=62.10=3610
820=82.10=6410
vế phải = 910 + 3610 + 6410
Vì 6410=6410 ; 3610 > 2710 ; 910 > 810
=> vế phải > vế trái