K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
LC
20 tháng 8 2015
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
.........................
\(\frac{1}{\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(A>2015.\frac{1}{\sqrt{2015}}=\frac{2015}{\sqrt{2015}}=\sqrt{2015}\)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}>\sqrt{2015}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Ta thấy khoảng cách từ 0 đến điểm \(\sqrt 2 \) bằng \(\sqrt 2 \).
Khoảng cách từ 0 đến điểm -\(\sqrt 2 \) bằng \(\sqrt 2 \)
Vậy khoảng cách từ 0 đến hai điểm \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \) bằng nhau.
MD
19 tháng 9 2023
Khoảng cách từ điểm 0 đến điểm √22 là √22.
Khoảng cách từ điểm 0 đến điểm -√22 là √22.
Do đó khoảng cách từ điểm 0 đến điểm √22 và khoảng cách từ điểm 0 đến điểm −√2-2 là bằng nhau vì đều bằng √22.
14 tháng 10 2021
\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)
Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)
Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Số đối của hai số \(\sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 \) lần lượt là \( - \sqrt 2 \) và \( - \sqrt 3 \)
Do \(2 < 3 \Rightarrow \sqrt 2 < \sqrt 3 \Rightarrow - \sqrt 2 > - \sqrt 3 \).
Chú ý: Với hai số thực a,b dương. Nếu a > b thì \(\sqrt a > \sqrt b \).
TH
1
11 tháng 10 2015
\(A=\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}\right)+\left(\sqrt{10}+\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\)
Ta có:
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}>1+\sqrt{1}+\sqrt{1}+\sqrt{1}+2=5\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}>\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10}+\sqrt{11}+\sqrt{12}>\sqrt{9}+\sqrt{9}+\sqrt{9}=9\)
=> \(A>5+5\sqrt{5}+9=14+5\sqrt{5}>12+5\sqrt{5}\)
Vậy...
Có : 2\(\sqrt{2}\)-1 =2 \(\sqrt{\frac{8}{4}}\)-1 < 2\(\sqrt{\frac{9}{4}}\)-1 = 2. 3/2 - 1 = 2
=> 2\(\sqrt{2}\)-1 < 2