V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2015
phantuananh mấy tháng nữa chắc mk cũng chả cần nữa rồi
ML
15 tháng 12 2015
do có \(1.f\left(x\right)-1.f\left(x-1\right)=...\) nên hệ số của \(x^4\) có thể là bất kì số nào khác 0. Ta lấy là số 1 cho đơn giản.
Đặt \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Thay x = -1,0,1,2 (hoặc 4 số bất kì) vào \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\), ta được hệ 4 ẩn, 4 pt bậc nhất, từ đó giải ra a, b, c, d.
Thay vô Sn.
20 tháng 12 2015
Gọi F(x) = \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
=> F(x-1) = \(a\left(x-1\right)^4+b\left(x-1\right)^3+c\left(x-1\right)^2+d\left(x-1\right)+e\)
F(x) - f(x-1) = x^3 . Rút gọn sau đó cho hệ số bằng nhau
\(Sn=1+2^3+3^3+4^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\right)^2\)
Dễ dàng cm bằng pp quy nạp
Với n = 2011 => S2011 =.....
PN
19 tháng 10 2017
Ko ai bt thì tôi tự giải. Xem có đúng ko?
Giải:
Đặt:
\(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\end{cases}}\)
Thay thế vào hệ, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{a^2+1}=3^b\\b+\sqrt{b^2+1}=3^a\end{cases}}\)
Vế trừ vế ta có:
\(a+\sqrt{a^2+1}+3^a=b+\sqrt{a^2+1}+3^b\)
Dùng hàm số
Suy ra: \(a=b\)
LH
0
11 tháng 6 2019
a/ Ta có: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\)
Vì \(2^2=4< 5\Rightarrow2^2< 5+2\sqrt{6}\Rightarrow2^2< \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)
Do đó : \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
b/ Ta có: \((\sqrt{24}+\sqrt{45})^2=24+45+2\sqrt{4.6.9.5}=69+12\sqrt{30}\)
\(12^2=144=69+75\)
Lại có: \(\left(12\sqrt{30}\right)^2=144.30=4320\)
\(75^2=5625\)
Vì \(4320< 5625\Rightarrow12\sqrt{30}< 75\Rightarrow12\sqrt{30}+69< 75+69\Rightarrow\left(\sqrt{24}+\sqrt{45}\right)^2< 12^2\Rightarrow\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)
26 tháng 8 2017
\(\sqrt{2}\)+3=3+\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{3}\)+2=2+\(\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}\)+3>\(\sqrt{3}\)+2
Ta có : \(2^{3^{2^3}}=\left(2^3\right)^{2^3}=8^8\)
\(3^{2^{3^2}}=\left(3^2\right)^{3^2}=9^9\)
Ta thấy \(9^9>8^8\)
\(\Rightarrow2^{3^{2^3}}< 3^{2^{3^2}}\)