Question

[Viên Viên]

So sánh \(-2^{225}va-3^{150}\)

\(3^{200}va2^{300}\)

Answer 1

[Quang Hải]

a,

C1: \(\left(-2\right)^{225}\)và \(\left(-3\right)^{150}\)

\(\left(-2\right)^{225}=\left[\left(-2\right)^{15}\right]^{15}\)

\(\left(-3\right)^{150}=\left[\left(-3\right)^{10}\right]^{15}\)

\(\left(-2\right)^{15}< \left(-3\right)^{10}\)( âm < dương )

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{225}< \left(-3\right)^{150}\)

C2: \(\left(-2\right)^{225}\)là số âm ( lẻ dấu âm là số âm )

\(\left(-3\right)^{150}\)là số dương ( chẵn dấu âm là số dương )

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{225}< \left(-3^{150}\right)\)

b,

\(3^{200}\)và \(2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}\)

\(3^2>2^3\)

\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Answer 2

[Trần Hoài Nam]

a) Ta có: -2²²⁵ = \(-\left(2^9\right)^{25}\) = -512²⁵

-3¹⁵⁰ = -(3⁶)²⁵ = -729²⁵

Vì 512²⁵ < 729²⁵ nên -512²⁵ > -729²⁵ \(\Rightarrow\) \(-\left(2^9\right)^{25}\) > -(3⁶)²⁵

^{\(\Rightarrow\)} -2²²⁵ > -3¹⁵⁰

b) Ta có: 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰ nên (3²)¹⁰⁰ > (2³)¹⁰⁰ \(\Rightarrow\) 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

MÌNH KO GIỎI TOÁN LẮM NÊN CHỖ NÀO SAI MONG BẠN BỎ QUA