Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 348 = (34)12 = 8112
436 = (43)12 = 6412
Vì 8112 > 6412 nên 348 > 436
Vậy 348 > 436.
Ta có: 2101 > 2100 => 2101 > (25)20 = 3220
539 < 540 => 539 < (52)20 = 2520
Vì 3220 > 2520 nên 2101 > 539
Vậy 2101 > 539.
a) \(3^{48}=3^{2.24}=\left(3^2\right)^{24}=9^{24}\)
\(4^{36}=\left(2^2\right)^{36}=2^{2.36}=2^{3.24}=\left(2^3\right)^{24}=8^{24}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{24}>8^{24}\Rightarrow3^{48}>4^{36}\)
b) \(2^{101}>2^{91}=2^{7.13}=\left(2^7\right)^{13}=128^{13}\)
\(5^{39}=5^{3.13}=\left(5^3\right)^{13}=125^{13}\)
Vì \(128>125\Rightarrow128^{13}>125^{13}\Rightarrow2^{101}>128^{13}>5^{39}\)hay \(2^{101}>5^{39}\)
ta có :
\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)
mà \(5^{2017}>5^{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)
có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)
mà \(=25^{1008}\times5\)> \(25^{1008}\)
nên \(5^{2017}>25^{1008}\)
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)
\(\Rightarrow\left(-128\right)^{13}< \left(-125\right)^{13}\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)
Bài làm
Đặt a - b = x ; b - c = y ; c - a = z
=> x + y + z = 0
Ta có :
\(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{x+y+z}{xyz}\right)\)
=> \(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)( Vì x + y + z = 0 )
Vậy ta có đpcm
Ta có 2101<2100<=>(25)20=3220
539<540<=>(52)20=2520
Do 3220>2520
=>2101>539. tick giùm mk nhé, đừng xem mà không tick ^c^
Ta có : \(2^{201}>2^{200}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>625^{10}=\left(5^4\right)^{10}=5^{40}>5^{39}
\)=> \(2^{101}>5^{39}\)
Vậy...
( Sử dụng lũy thừa trung gian )
_ Học tốt_
Ta có:
2^101 > 2^100 = (2^5)^20 = 32^20
5^39 < 5^40 = (5^2)^20 = 25^20
Do 32^20 > 25^20
=> 2^101 > 5^39