IS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
TL
4 tháng 8 2020
* \(4\)và \(1+2\sqrt{2}\)
Ta có \(3=\sqrt{9}\)
\(2\sqrt{2}=\sqrt{2^2.2}=\sqrt{8}\)
Ta lại có \(8< 9\Leftrightarrow\sqrt{8}< \sqrt{9}\)
Hay \(2\sqrt{2}< 3\)\(\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 1+3\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 4\)
NQ
So sánh
1. \(\sqrt{2}-2\) và \(\sqrt{3}-3\)
2. \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)và \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
0
DN
30 tháng 8 2020
\(a\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\)
\(=\sqrt{7+15}\)
\(=4,69\)
\(4,69< 7\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
\(b\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)
\(=\sqrt{7+15}+1\)
\(=4,69+1\)
\(=5,69\)
\(\sqrt{45}\)
\(=6,7\)
\(5,69< 6,7\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)
\(c\)
\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)
\(=\frac{22.4,53}{3}\)
\(=\frac{95,7}{3}\)
\(=31,9\)
\(\sqrt{27}\)
\(=5,19\)
\(31,9>5,19\)
\(\text{}\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)
\(d\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3.1,41}\)
\(=\sqrt{4,23}\)
\(=2,05\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2.1,73}\)
\(=\sqrt{3,46}\)
\(=1,86\)
\(2,05>1,86\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(Học \) \(Tốt !!!\)
TT
30 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)
b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)
Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)
Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)
\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)
\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)
Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)
d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
DT
2
19 tháng 6 2018
Xét hiệu \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)-\left(\sqrt{3}+2\right)\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-2\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{2}.\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3}.\left(\sqrt{2}-1\right)-\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)>\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{1}-1\right)=0\)
Hay \(\sqrt{2}+\sqrt{6}>\sqrt{3}+2\)
19 tháng 6 2018
Ta có :
\(\sqrt{2}+6\)
\(=\sqrt{2}+2+4\)
\(=\sqrt{2}+2+\sqrt{2}\)
\(=\left(\sqrt{2}\right)^2+2\)(1)
Và \(\sqrt{3}+2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+2< \left(\sqrt{2}\right)^2+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+2< \sqrt{2}+6\)
Vậy .............
24 tháng 6 2018
Ta có : \(a)\)\(6+2\sqrt{2}\) và 9
\(\Rightarrow9-6-2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\)
\(=2-2\sqrt{2}+1\)
\(=(\sqrt{2}-1)^2>0\)
\(\Rightarrow9-6-2\sqrt{2}>0\Rightarrow9>6+2\sqrt{2}\)
\(b)\sqrt{2}+\sqrt{3}\)và 3
\(\Rightarrow\sqrt{[(\sqrt{2}+\sqrt{3})}^2]\)
\(=\sqrt{(5+2\sqrt{6}})\)
\(=\sqrt{(5+\sqrt{24}})=3=\sqrt{9}=\sqrt{(5+\sqrt{16})}\)
\(=\sqrt{(5+24)}>\sqrt{(5+16)}\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{3}}>3\)
\(c)\sqrt{11}-\sqrt{3}\)và 2
\(=\sqrt{11}-\sqrt{3}=\sqrt{[(\sqrt{11}-\sqrt{3}})^2=\sqrt{(14-2\sqrt{33})}\); \(2=\sqrt{4}=\sqrt{(14-10)}=\sqrt{(14-2\sqrt{25})}\Rightarrow\sqrt{(14-2\sqrt{33})}< \sqrt{(14-2\sqrt{25})}\)
\(\Rightarrow\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)
Chúc bạn học tốt~
24 tháng 6 2018
a) \(6+2\sqrt{2}=6+\sqrt{2^2.2}=6+\sqrt{8}\)
\(9=6+3=6+\sqrt{9}\)
Ta có: \(\sqrt{9}>\sqrt{8}\)
\(\Rightarrow6+\sqrt{3}>6+\sqrt{8}\)
\(\Rightarrow9>6+2\sqrt{2}\)
b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+3=5+2.\sqrt{6}=5+\sqrt{2^2.6}=5+\sqrt{24}\)
\(3^2=9=5+4=5+\sqrt{16}\)
Ta có: \(\sqrt{24}>\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow5+\sqrt{24}>5+\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2>3^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
c) làm tương tự như câu c
mk ms học lớp 7 nên có gì sai sót thì bỏ qua nha
20 tháng 7 2019
Trả lời
theo mk thì không có
nếu bạn có cách giải khác thì bạn hãy bảo mk
study well ####
KT
4 tháng 7 2018
1) \(2\sqrt{2}=\sqrt{8}< \sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow\)\(6+2\sqrt{2}< 6+3=9\)
2) \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}>\sqrt{49}=7\)
\(\Rightarrow\)\(9+4\sqrt{5}>9+7=16\)
3) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(2-1>\sqrt{3}-1\)
hay \(1>\sqrt{3}-1\)
4) \(9-4\sqrt{5}< 16\)
5) \(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}+1>2\)