Question

[Ngọc Lan]

So sánh 2 phân số sau : \(M=\frac{2018^{2018}+1}{2018^{2019}+1}\) và \(N=\frac{2018^{2019}-2}{2018^{2020}-2}\)

10 bạn đứng đầu bảng xếp hạng chắc là học giỏi lắm nên giúp tớ với ạ! ~~~ Cảm ơn ~~~

Answer 1

[★Čүċℓøρş★]

\(M=\frac{2018^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)

\(\Leftrightarrow2M=1+\frac{2017}{2018^{2019}+1}\)

\(N=\frac{2018^{2019}-2}{2018^{2020}-2}\)

\(\Leftrightarrow2N=1-\frac{4034}{2018^{2020}-2}\)

Nhận thấy :  \(1+\frac{2017}{2018^{2019}+1}>1-\frac{4034}{2018^{2020}-2}\Leftrightarrow2M>2N\Leftrightarrow M>N\)

Answer 2

[wattif]

Từ đề bài, ta suy ra:

So sánh hai biểu thức

\(M=\left(2018^{2018}+1\right)\cdot\left(2018^{2020}-2\right)\)(1)

\(N=\left(2018^{2019}-2\right)\cdot\left(2018^{2019}+1\right)\)(2)

Xét biểu thức M và N, ta suy ra:

\(M=\left(2018^{2019}-2017\right)\cdot\left(2019^{2019}+2016\right)\)

\(N=\left(2018^{2019}-2017\right)\cdot\left(2018^{2018}-2016\right)\)

Nhận thấy (2019²⁰¹⁹+2016)>(2018²⁰¹⁸-2016) nên M>N

Vậy M>N.

P/s:Mình đây không phải top 10 tuần nên bài có thể sai sót, mong bạn tham khảo:)))