K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2016

Ta có

\(\sqrt{123-22\sqrt{2}}=11-\sqrt{2}\)

\(\sqrt[3]{77\sqrt{2}-115}=\sqrt{2}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{123-22\sqrt{2}}+\sqrt[3]{77\sqrt{2}-115}=11-\sqrt{2}+\sqrt{2}-5=6\)

\(A=\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{45}-9\sqrt{48}\)

\(=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}+9\sqrt{5}-36\sqrt{3}\)

\(=9\sqrt{5}-28\sqrt{3}\)

\(B=\left(\sqrt{48}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}-\sqrt{147}\right):\sqrt{3}\)

\(=4-2\cdot5+6-7\)

\(=4-10+6-7\)

=-7

23 tháng 9 2021

A=\(\sqrt{12}\)+2\(\sqrt{27}\)+3\(\sqrt{45}\) -9\(\sqrt{48}\)

  =\(\sqrt{4.3}\) +2\(\sqrt{9.3}\)+3\(\sqrt{9.5}\) -9\(\sqrt{16.3}\)

  =2\(\sqrt{3}\) +6\(\sqrt{3}\)+9\(\sqrt{5}\) -36\(\sqrt{3}\)

   =\(\sqrt{3}\)(2+6-36) + 9\(\sqrt{5}\)

   =9\(\sqrt{5}\)- 28\(\sqrt{3}\)

 

18 tháng 11 2016

Giả sử 

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23-2\sqrt{29}< 3\sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23< 3\sqrt{27}+2\sqrt{19}\)

Ta có

\(3\sqrt{27}+2\sqrt{19}>3\sqrt{25}+2\sqrt{16}=23\)

Vậy giả sử là đúng 

25 tháng 9 2016

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \frac{23-2\sqrt{16}}{3}=\frac{23-8}{3}=5=\sqrt{25}< \sqrt{27}\)

vậy

25 tháng 8 2020

Ta có: \(23-2\sqrt{19}< 23-2\sqrt{16}=23-2.4=15\)

\(3\sqrt{27}>3\sqrt{25}=3.5=15\)

=> \(23-2\sqrt{19}< 15< 3\sqrt{27}\)

=> \(23-2\sqrt{19}< 3\sqrt{27}\)

a: \(5\sqrt{2}-8\sqrt{3}+30\sqrt{3}-6\sqrt{3}=5\sqrt{2}+16\sqrt{3}\)

b: \(=14\sqrt{3}-\dfrac{3}{32}\cdot8\sqrt{3}+\dfrac{4}{18}\cdot9\sqrt{3}-\dfrac{1}{10}\cdot10\sqrt{3}\)

\(=14\sqrt{3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1\sqrt{3}=\dfrac{57}{4}\sqrt{3}\)

c: \(=\dfrac{-1}{2}\cdot6\sqrt{3}+\dfrac{1}{15}\cdot5\sqrt{3}-\dfrac{1}{22}\cdot11\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)

\(=-3\sqrt{3}+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\dfrac{7}{6}\sqrt{3}\)

d: \(=\dfrac{5}{8}\cdot4\sqrt{3}-\dfrac{1}{33}\cdot11\sqrt{3}+\dfrac{3}{14}\cdot7\sqrt{3}-\dfrac{1}{4}\cdot8\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\dfrac{3}{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\dfrac{5}{3}\sqrt{3}\)

6 tháng 6 2019

b) có

\(17< 10,25\Rightarrow\sqrt{17}< 4,5\)

\(29< 20,15\Rightarrow\sqrt{19}< 4,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{19}< 4,5+4,5=9\)

8 tháng 6 2019

a) có \(27< 36\)nên \(\sqrt{27}< 6\)

\(\Rightarrow3\sqrt{27}< 18\)(1)

có \(19< 25\Rightarrow\sqrt{19}< 5\Rightarrow23-\sqrt{19}>18\)(2)

từ (1) và (2) suy ra 

\(23-\sqrt{19}>3\sqrt{27}\Rightarrow\frac{23-\sqrt{19}}{3}>\sqrt{27}\)

xin lỗi giờ mình mới nghĩ ra câu a