Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nói thật chứ mình ghét phải gõ Công thức toán trên olm. Ức cmn chế
\(--------------\)
\(ĐKXĐ:\)\(x\ne-2\)
\(pt\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\Rightarrow t\ne0\) ta suy ra được \(t\) là nghiệm của phương trình:
\(t^2+4t-12=0\)
(*Lưu ý: bạn dùng delta hay biến đổi gì thì tùy)
Kết luận: \(S=\left\{1+\sqrt{5};1-\sqrt{5}\right\}\)
a, \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy..............
b, \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2x}{x-2}\right)^2-2x.\frac{2x}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}\right)^2-\frac{4x^2}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}-6\right)\left(\frac{x^2}{x-2}+2\right)=0\)
Đến đây đơn giản rồi nhé
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Cộng vào hai vê của pt với \(-\frac{4x^2}{x+2}\) được :
\(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\) thì pt trở thành \(t^2=12-4t\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
Từ đó dễ dàng tìm ra x
đặt x2=a;x2+y2=b;x2+y2+z2=c
pt \(\Leftrightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)
đến đó thì dễ rồi
Để Vì (1) = 0 , (2) = 0
=> \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=4x^2-\left(9m-2\right)x+36\) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-2x+12=4x^2-9mx+2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow6mx=2x^2+4x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3mx=x^2+2x+12=0\) (*)
Vì \(x^2+2x+12=x^2+2x+1+11=\left(x+1\right)^2+11\ge11\) , mâu thuẫn với (*)
=> Không tìm được điều kiện để hai phương trình có 1 nghiệm chung
ĐKXĐ: \(x\ne-2\)
Pt đã cho tương đương với:
\(x^2+\dfrac{\left(2x\right)^2}{\left(x+2\right)^2}-2.x.\dfrac{2x}{x+2}+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2x}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2+2x-2x}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}-12=0\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{x+2}=t\). Khi đó pt trên trở thành:
\(t^2+4t-12=0\)
Giải pt này tìm t, rồi từ đó tìm được x. Đối chiếu lại với ĐKXĐ rồi sẽ kết luận được số nghiệm của pt đã cho.
2 ngiem