VK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
7
HY
19 tháng 3 2017
ĐKXĐ: \(x\ne-2\)
Pt đã cho tương đương với:
\(x^2+\dfrac{\left(2x\right)^2}{\left(x+2\right)^2}-2.x.\dfrac{2x}{x+2}+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2x}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2+2x-2x}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2}{x+2}\right)^2+\dfrac{4x^2}{x+2}-12=0\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{x+2}=t\). Khi đó pt trên trở thành:
\(t^2+4t-12=0\)
Giải pt này tìm t, rồi từ đó tìm được x. Đối chiếu lại với ĐKXĐ rồi sẽ kết luận được số nghiệm của pt đã cho.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
Ta có:
\(a-b+c=4-\left(m^2+2m-15\right)+\left(m+1\right)^2-20\)
\(=-m^2-2m+19+m^2+2m+1-20\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{20-\left(m+1\right)^2}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1+5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}+2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=8100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=90\\m+1=-90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=89\\m=-91\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\right]^2-1+2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left[5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\right]^2+2018=0\) (vô nghiệm do vế trái luôn dương)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=89\\m=-91\end{matrix}\right.\)
ND
1
9 tháng 10 2016
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Cộng vào hai vê của pt với \(-\frac{4x^2}{x+2}\) được :
\(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\) thì pt trở thành \(t^2=12-4t\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
Từ đó dễ dàng tìm ra x
HT
1
Nói thật chứ mình ghét phải gõ Công thức toán trên olm. Ức cmn chế
\(--------------\)
\(ĐKXĐ:\)\(x\ne-2\)
\(pt\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\Rightarrow t\ne0\) ta suy ra được \(t\) là nghiệm của phương trình:
\(t^2+4t-12=0\)
(*Lưu ý: bạn dùng delta hay biến đổi gì thì tùy)
Kết luận: \(S=\left\{1+\sqrt{5};1-\sqrt{5}\right\}\)