Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là:
\(M\left(0\right)=50.1,06^0=50\left(g\right)\)
b) Khối lượng vi khuẩn sau \(2\) giờ là:
\(M\left(2\right)=50.1,06^2=56,18\left(g\right)\)
Khối lượng vi khuẩn sau \(10\) giờ là:
\(M\left(10\right)=50.1,06^{10}\approx89,54\left(g\right)\)
c) Xét hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\).
Vì \(1,06>1\) nên hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\) là hàm số đồng biến. Vậy khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.
a, Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên \(P_0=1000\)
Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là:
\(P=125\%P_0=125\%\cdot1000=1250\)
Ta có:
\(P\left(2\right)=P_0\cdot a^2\\ \Leftrightarrow1250=1000\cdot a^2\\ \Leftrightarrow a^2=1,25\\ \Leftrightarrow a\approx1,12\)
b, Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là:
\(P\left(5\right)=P_0\cdot a^5=1000\cdot1,12^2\approx1800\) (vi khuẩn)
c, Với \(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\), ta có:
\(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\\ \Leftrightarrow2P_0=P_0\cdot1,12^t\\ \Leftrightarrow1,12^t=2\\ \Leftrightarrow t=log_{1,12}2\approx6,1\)
Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.
Theo đề, ta có: N(t)>80000
=>\(500\cdot e^{0.4t}>80000\)
=>\(e^{0.4t}>160\)
=>\(0.4t>ln160\)
=>\(t\simeq12,68\simeq13\)
=>Sau 13h thì số lượng vi khuẩn vượt qua 80000 con
Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).
Suy ra công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).
Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times 1,{08^{5 - 1}} = 6802,44\).
Ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1h tăng lên 800 con, ta có:
\(800=500\cdot e^r\Rightarrow r\approx ln1,6\)
a, Sau 5h thì số lượng vi khuẩn là:
\(N\left(5\right)=500\cdot e^{5\cdot ln1,6}=5242,88\left(con\right)\)
b, Số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi nên ta có:
\(2N_0=N_0\cdot e^{t\cdot ln1,6}\Leftrightarrow e^{t\cdot ln1,6}=2\Leftrightarrow t\cdot ln1,6=ln2\Leftrightarrow t\approx1,47\)
Vậy sau khoảng 1,47h thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.
Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.
b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:
\(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)
Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.
Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=1\) và công bội \(q=2\).
Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(20\) phút là:
\(u_{20}=u_1.q^{n-1}=1.2^{20-1}=524288\)(vi khuẩn).
Sau 1p, số vi khuẩn sẽ là:
\(2\cdot3=6\left(con\right)\)
Sau 2p, số vi khuẩn sẽ là:
\(2\cdot3\cdot3=6\cdot3\left(con\right)\)
...
Sau 5 phút, số vi khuẩn sẽ là:
\(2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=2\cdot3^5=486\left(con\right)\)
180 phút có số thế hệ VK E.coli là:
\(180:20=9\) (thế hệ)
SL VK Ecoli sau 180 phút từ 100TB vk Ecoli ban đầu:
\(100.2^9=51200\left(TB\right)\)
a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:
\(P\left( 0 \right) = {50.10^{k.0}} = {50.10^0} = 50\) (cá thể)
b) Với \(t = 1,P\left( t \right) = 100\) ta có:
\(P\left( 1 \right) = {50.10^{k.1}} \Leftrightarrow 100 = {50.10^k} \Leftrightarrow {10^k} = 2 \Leftrightarrow k = \log 2 \approx 0,3\)
c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:
\(50000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 1000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 1000 \Leftrightarrow 0,3t = 3 \Leftrightarrow t = 10\) (giờ)