Question

[Vũ Hoàng Hải]

Số lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số là 420.

Answer 1

[︵✰Ô𝖎 𝖙ì𝖓𝖍 𝖞ê𝖚 ﹏ 𝖙𝖍ậ𝖙 đ𝖎ê𝖚 ࿐ 👊]

Muốn tìm số tự nhiên lớn nhất có tích các chữ số của số đó bằng 420 ta cần phân tích số 420 thành các chữ số khác nhau bé nhất để có thể để chúng có nhiều chữ số nhất.Ta có:

420 | 1

420 | 2

210 | 3

70   | 5

14   | 7

2     | 2

1

Vậy 420 = 1 x 2 x 3 x 5 x 7 x 2

Vì các chữ số khác nhau nên ta phải bớt 1 chữ số 2. Có 2 trường hợp:

2 x 2 = 4  ;  2 x 3 = 6

Mà 6 > 4 => 420 = 1 x 2 x 5 x 6 x 7

Vậy số phải tìm là 76521