Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Điều kiện x ≥ 3 2
Ta có PT:
m − x 3 + 2 x − 3 = 2 ⇔ m − x 3 = 2 − 2 x − 3
⇔ m − x = 2 − 2 x − 3 3 ⇔ m = x + 2 − 2 x − 3 3
Xét hàm số: f x = x + 2 − 2 x − 3 3
⇒ f ' x = 1 + 3 2 − 2 x − 3 2 . − 1 2 x − 3 = 2 x − 3 − 3 2 − 2 x − 3 2 2 x − 3 = 2 x − 3 − 2 − 3 2 − 2 x − 3 2 + 2 2 x − 3
Đặt 2 x − 3 − 2 = t t ≥ − 2
⇒ f ' t = − 3 t 2 + t + 2 t − 2 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 1 ⇒ x = 6 t = − 2 3 ⇒ x = 43 18
Ta có BBT của f(x) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2 , 4 < m < 5 với m nguyên ⇒ m ∈ 3 ; 4
Chọn đáp án D
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = m bằng
số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với
đường thẳng y = m
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi − 2 < m < 4.
Đáp án B