X
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
SV
25 tháng 1 2015
Đặt x30 + x4 + x2015 + 1 = f(x) . Ta có : f(1) = 130 + 14 + 12015 + 1 = 4 ; f(-1) = (-1)30 + (-1)4 + (-1)2015 + 1 = 0.
Vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư bậc 1 có dạng ax + b. Do đó :
f(x) = (x2 -1).q(x) + ax + b.
f(1) = (12 - 1).q(x) + a.1 + b = a + b ; f(-1) = ((-1)2 - 1).q(x) + a.(-1) + b = - a + b
Vậy a + b = 4 và - a + b = 0. Giải ra đc a = b = 2. Suy ra đa thức dư
HT
0
NT
0
29 tháng 12 2016
HD
Ghép tạo thừa số (x+1)
làm đi không làm dduocj mình mới làm chi tiết
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4
30 tháng 12 2020
a) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)-2^{2016}\)
\(A=7+...+7\cdot2^{2014}-2^{2016}\)
\(A=7\cdot\left(1+...+2^{2014}\right)-2^{2016}\)
Lại có: \(2^4\equiv2\left(mod7\right)\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv-2\left(mod7\right)\)
Vậy A chia 7 dư -2 hoặc 5
b) \(PT\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2-;-1\right\}\)
=> Tổng các nghiệm là: -3
Lời giải:
$x^{2015}+x^3+x^4=(x^{2015}-x^3)+(x^4-1)+(2x^3+2x)+2-2x$
$=x^3(x^{2012}-1)+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3[(x^4)^{503}-1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3(x^4-1)[(x^4)^{502}+...+x^4+1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3(x^2-1)(x^2+1)[(x^4)^{502}+...+x^4+1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$\Rightarrow x^{2015}+x^3+x^4$ chia $x^2+1$ dư $2-2x$