K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Lời giải:
Gọi đa thức dư khi lấy $f(x)$ chia cho $x^2+x-6$ là $ax+b$ với $a,b\in\mathbb{R}$, $Q(x)$ là đa thức thương.
Theo bài ra ta có:
$f(2)=6067$
$f(-3)=-4043$
$f(x)=(x^2+x-6)Q(x)+ax+b=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b$
Cho $x=2$ thì:
$f(2)=0.Q(2)+2a+b=2a+b$
$\Leftrightarrow 6067=2a+b(1)$
Cho $x=-3$ thì:
$f(-3)=0.Q(-3)-3a+b=-3a+b$
$\Leftrightarrow -4043=-3a+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=2022; b=2023$
Vậy đa thức dư là $2022x+2023$
2 tháng 8 2018
Bài 1 : Đa thức chia là bậc 2 do đó đa thức dư nhiều nhất sẽ là bậc 1 .
Ta có : \(P\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x^2-5x+6\right)+ax+b\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(2\right)=2a+b=-2\\P\left(3\right)=3a+b=-3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta tìm được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy số dư trong phéo chia là \(-x\)
Bài 2 : Mình suy nghĩ sau !
Chúc bạn học tốt
18 tháng 1 2021
Gọi thương của phép chia đa thức P(x) cho (x-1 ) và (x-3) theo thứ thự là A(x) và B(x) và dư lần lượt là 4 và 14 .
Ta có :
P(x)=(x−1).A(x)+4∀xP(x)=(x−1).A(x)+4∀x (1)
P(x)=(x−3).B(x)+14∀xP(x)=(x−3).B(x)+14∀x (2)
Gọi thương của phép chia P(x) cho đa thức bậc hai (x-1)(x-3) là C(x) và dư là R(x) . Vì bậc của R(x) nhỏ hơn bậc 2 nên R(x) có dạng ax+b . Ta có :
P(x)=(x−1)(x−3).C(x)+(ax+b)∀xP(x)=(x−1)(x−3).C(x)+(ax+b)∀x (3)
Thay x=1 vào (1) và (3) ta có :
\hept{P(1)=4P(1)=a+b\hept{P(1)=4P(1)=a+b
Thay x=3 vào (2) và (3) ta có :
\hept{P(3)=14P(3)=3a+b\hept{P(3)=14P(3)=3a+b
Từ \hept{a+b=43a+b=14\hept{a+b=43a+b=14
⇒\hept{a=5b=−1⇒\hept{a=5b=−1
Vậy dư của phép chia P(x) cho (x-1) (x-3) là 5x-1.
YN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Gọi đa thức ban đầu là $Q(x)$. Khi chia cho $(x-1)(x-2)$ ta được dư là $E(x)$ và dư $ax+b$ với $a,b$ là số thực.
Ta có:
$Q(x)=(x-1)(x-2)E(x)+ax+b$
$Q(1)=a+b=2$
$Q(2)=2a+b=3$
$\Rightarrow a=1; b=1$
Vậy dư trong phép chia $Q(x)$ cho $(x-1)(x-2)$ là $x+1$
Đáp số là 2