Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn nào tick mk thì mk tick lại cho , mk sẽ trả lại 10 tick mk hứa
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5
A=1+(21+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A=1+(1+2+22+23)(2+...+297)
A=1+15(2+...+297)
Mà 15(2+...+297) chia hết cho 15
=> A chia 15 dư 1
Ta có:
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)
\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)
\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1
hay \(A\) chia 7 dư 1
Vậy A chia 7 dư 1.
Mk nghĩ dư 1
Nhưng mk ko thể giải ra giúp cậu
Mk xin lỗi
Nhưng mong cậu k mk nha
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ....... + 2100
A = 1 + ( 21 + 22 + 23 + 24 ) + ........... + ( 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 1 + 2(1 + 2 + 22 + 23) + ......... + 297(1 + 2 + 22 + 23)
A = 1 + ( 1 + 2 + 22 + 23 )(2 + ........ + 297)
A = 1 + 15(2 + ......... + 297)
Mà 15( 2 + ........ + 297 ) chia hết cho 100
\(\Rightarrow\)A chia cho 100 dư 1
A= 2 +(22+23) +(24+25) +...+ (22012+22013)
= 2 + 22(1+2) +24(1+2) +....+22012(1+2)
=2 + 3.(22+24+.....+22012)
=> A chia cho 3 dư 2
A = 2 + 22 + 23 + .......... + 22013
Ta chia A thành 1006 nhóm , thừa 1 số hạng
A = 2 + 22 + 23 + .......... + 22013
A = 2 + (22 + 23) + (24 + 25) + ..........+ (22012 + 22013)
A = 2 +[ 22 .( 1 + 2) + 24 . (1 + 2) + .........+ 22012 . (1+ 2)]
A = 2 + [3 . (22 + 24 + ....... + 22012)]
=> A chia 3 dư 2
tick nha