Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số điểm 10 của 3 tổ lần lượt là a;b;c
Ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{6+8-5}=\frac{18}{9}=2\)
=> a = 12 ; b = 16 ; c = 10
Gọi số kẹo của 4 tổ lần lượt là x,y,z,t (cây kẹo; x,y,z,t Theo bài , ta có: x/7=y/5=z/6=t/10 mà số kẹo của tổ 3 ít hơn tổng số kẹo của 3 tổ còn lại là 32 cây. => x+y+t - 32 =z => x+y+t-z =32 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: x/7=y/5=z/6=t/10=x+y+t-z/7+5+10-6=32/16=2 =>x/7=2=>x=2.7=14. ; y/5=2=>y=2.5=10 ; z/6=2=>z=2.6=12 ; t/10=2=>t=2.10=20 Vậy số kẹo của 4 tổ lần lượt là : 14,10,12,20 cây kẹo.
Gọi số điểm của tổ 1 là a ; số điểm của tổ 2 là b ; số điểm của tổ 3 là c (a;b;c .> 0)
Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=2k\end{cases}}\)
Lại có 5a2 + 7c2 - b2= 1282500
<=> 5(3k)2 - (4k)2 + 7(2k)2 = 1282500
=> 45k2 - 16k2 + 28k2 = 1282500
=> k2(45 - 16 + 28) = 1282500
=> k2.57 = 1282500
=> k2 = 22500
=> k2 = 1502
=> k = \(\pm\)150
=> k = 150 (Vì a ; b ; c > 0)
Khi k = 150 => a = 450 ; b = 600; c = 300
Vậy nhóm 1 có 450 điểm ; nhóm 2 có 600 điểm ; nhóm 3 co 300 điểm
2) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11bk+7b}{11bk-7b}=\frac{b\left(11k+7\right)}{b\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(1\right)\);
\(\frac{11c+7d}{11c-7d}=\frac{11dk+7d}{11dk-7d}=\frac{d\left(11k+7\right)}{d\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11c+7d}{11c-7d}\)(đpcm)
x:y:z=3:4:2 5x2+7z2-y2=1282500 5x2:-y2:7z2=45:-16:28
5x2:45=-y2:-16=7z2:28=1282500:(45-16+28)=22500
x2=202500 y2=360000 z2=90000 x=450 y=600 z=300
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{52}{13}=4\)
Do đó: a=24; b=16; c=12