Question

[Le HoangAnh]

Số các số có bốn chữ số chia cho 5 dư 3; chia cho 7 dư 4; chia cho 11 dư 5 ?

Answer 1

[Nguyen Van Huong]

Gọi số phải tìm là abcd

Theo bài ra , ta có :

abcd = 5k + 1 ( k thuộc N )

abcd = 7c + 4 ( c thuộc N )

abcd = 11a + 5 ( a thuộc N )

Nếu abcd cộng thêm 17 thì chia hết cho 5 , 7 , 11

Do đó abcd + 17 chia hết cho BC( 5 , 7 , 11 )

Mà BCNN( 5 , 7 ,11 ) = 5.7.11 = 385

Nên BC( 5 , 7 , 11 ) = { 385 ; 770 ; 1155 ; ... }

Do đó abcd + 17 =  385 . 770 ; 1155 ; ...

Suy ra abcd = 368 ; 753 ; 1138 ; ...

Mà abcd là số có 4 chữ số nên abcd = 368 ; 753

Vạy số phải tìm là 368 ; 753

Answer 2

[danh duong]

có 2 số