K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}=sin3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\frac{sinx.cos2x+cosx.sin2x}{cosx.cos2x}-sin3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}-sin3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{1}{cosx.cos2x}-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{3}\\\frac{1}{cosx.cos2x}-cosx=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x.cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow cos^22x+cos2x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
14 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: 3-cosx>0
=>cosx<3(luôn đúng)
2: ĐKXĐ: 1-sin 3x>=0
=>sin 3x<=1(luôn đúng)
3: ĐKXĐ: sin x<>0 và 2x<>pi/2+kpi
=>x<>kpi và x<>pi/4+kpi/2
4: ĐKXĐ: 2x-1>=0
=>x>=1/2
K
0
M
23 tháng 8 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và công thức của hàm lượng giác. Hãy xem xét từng phương trình một cách cụ thể:
a) Để giải phương trình tan(x) = 1, chúng ta có thể sử dụng công thức x = arctan(1) để tìm giá trị của x.
b) Để giải phương trình tan(x) = tan(55°), chúng ta có thể sử dụng công thức x = arctan(tan(55°)) để tìm giá trị của x.
c) Để giải phương trình tan(2x) = tan(π/5), chúng ta có thể sử dụng công thức 2x = arctan(tan(π/5)) để tìm giá trị của 2x, sau đó chia kết quả cho 2 để tìm giá trị của x.
d) Để giải phương trình tan(2x+π/3) = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức 2x+π/3 = arctan(0) để tìm giá trị của 2x+π/3, sau đó giải phương trình để tìm giá trị của x.
e) Để giải phương trình cot(x-π/3) = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức x-π/3 = arccot(0) để tìm giá trị của x-π/3, sau đó giải phương trình để tìm giá trị của x.
Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn giải quyết các phương trình trên. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, xin vui lòng cho biết.
24 tháng 8 2023
a: tan x=1
=>tan x=tan(pi/4)
=>x=pi/4+kpi
b: tan x=tan 55 độ
=>x=55 độ+k*180 độ
c: tan 2x=tan pi/5
=>2x=pi/5+kpi
=>x=pi/10+kpi/2
d: tan(2x+pi/3)=0
=>2x+pi/3=kpi
=>2x=-pi/3+kpi
=>x=-pi/6+kpi/2
e: cot(x-pi/3)=0
=>x-pi/3=pi/2+kpi
=>x=5/6pi+kpi
ĐKXĐ: cos2x<>0 và cosx<>0
=>x<>pi/2+kpi và x<>pi/4+kpi/2
PT\(\Leftrightarrow sin3x=cosx\cdot cos2x\cdot\left(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin3x\cdot cosx=sin^2x\cdot cos2x+sin2x\cdot cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(3-4sin^2x\right)\cdot cosx=sin^2x\cdot cos2x+sin2x\cdot cos^3x\)
=>sinx=0 hoặc \(\left(3-4sin^2x\right)cosx=sinx\cdot cos2x+2cos^3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=kpi\\x=\dfrac{pi}{4}+kpi\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)