K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(PT\Leftrightarrow tan\left(2x-30^0\right)=-\sqrt{3}\)

=>\(2x-30^0=-60^0+k\cdot180^0\)

=>\(2x=-30^0+k\cdot180^0\)

=>\(x=-15^0+k\cdot90^0\)

b: \(cot2x-1=0\)

=>cot2x=1

=>\(2x=\dfrac{\Omega}{4}+k\cdot\Omega\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{8}+\dfrac{k\Omega}{2}\)

c: \(cot3x+\sqrt{3}=0\)

=>\(cot3x=-\sqrt{3}\)

=>\(3x=-\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)

=>\(x=-\dfrac{\Omega}{18}+\dfrac{k\Omega}{3}\)

4 tháng 9 2018

sin3x + 1=2sin22x

<=> sin3x + 1 = 2\(\dfrac{1-cos4x}{2}\)

<=> sin3x + 1 = 1 - cos4x

<=> sin3x = -cos4x

<=> sin3x + cos4x = 0

<=> \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)sin3x + \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)cos4x = 0 (chia 2 vế cho \(\sqrt{2}\)).

<=> cos\(\dfrac{\pi}{4}\)sin3x + sin\(\dfrac{\pi}{4}\)cos4x = 0

<=> sin (3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = 0

<=> sin(3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = sin0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{4}=0+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-0+k2\pi\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)

NV
22 tháng 11 2019

\(cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+2cos3x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.\left(cos2x+cos3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos\frac{5x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos\frac{5x}{2}=0\\cos\frac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV
22 tháng 11 2019

\(sinx+sin7x+sin3x+sin5x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos3x+2sin4x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x=0\)

\(\Rightarrow4x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)

Lý do chỉ cần 1 pt sin4x=0 do sin4x bao hàm cả cosx và cos2x ở trong đó