K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
TN
1
LM
4
9 tháng 8 2017
\(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Mà \(1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=2-\dfrac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow\) \(S< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Vậy \(S< 2\left(đpcm\right).\)
9 tháng 8 2017
Câu 1 :
Ta có :
\(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+..........+\dfrac{1}{100^2}\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
........................
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow S< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.......+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow S< 2+\dfrac{1}{100}< 2\)
\(\Leftrightarrow S< 2\rightarrowđpcm\)
28 tháng 10 2015
số số hạng =(số cuối-số đầu) : khoảng cách +1
tổng =(số cuối+số đầu)x số số hạng :2
bn cứ áp dụng thế mà làm
nhớ tick
15 tháng 10 2023
5:
a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)
=>\(3^{2n}>2^{3n}\)
b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
mà \(25< 100< 125\)
nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)
=>3<2x-1<6
=>4<2x<7
=>2<x<7/2
mà x nguyên
nên x=3
15 tháng 1 2023
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
LB
5 tháng 5 2018
mình ko biết dấu sao lag gì nên lam mò nhé
giả sử sao la dấu nhân
suy ra s<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
s<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
s<1/1-1/100
s<99/100<1
suy ra s<1
nếu sao là dấu cộng
suy ra s=+2/2.3+...+2/100.101
1/2s=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101
1/2s=1/2-1/100<1/2
1/2 s <1/2 suy ra s<1
2 tháng 6 2018
\(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=1-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}\)
2 tháng 6 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)
Mẫu của phân số cuối cùng bằng bao nhiêu thế em?
?