K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2017

Ta co: \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1^2=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)

Vay \(A=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

\(=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)

23 tháng 10 2016

Áp dụng \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\forall a\) ta có:

\(B=\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2}\)

\(B=\left|x+1\right|-\left|x\right|\)

Xét 2 trường hợp

  • Th1: \(-1\le x< 0\) thì |x + 1| = x - 1; |x| = -x, ta có:

B = (x + 1) - (-x)

B = x + 1 + x

B = 2x + 1

  • Th2: \(x\ge0\) thì |x + 1| = x + 1; |x| = x, ta có:

B = (x + 1) - x

B = 1