VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2016
Áp dụng \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\forall a\) ta có:
\(B=\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2}\)
\(B=\left|x+1\right|-\left|x\right|\)
Xét 2 trường hợp
- Th1: \(-1\le x< 0\) thì |x + 1| = x - 1; |x| = -x, ta có:
B = (x + 1) - (-x)
B = x + 1 + x
B = 2x + 1
- Th2: \(x\ge0\) thì |x + 1| = x + 1; |x| = x, ta có:
B = (x + 1) - x
B = 1
PV
0
NQ
1
NB
11 tháng 8 2018
Vì x≥−1x≥−1 nên x+1≥0x+1≥0. Do đó theo định nghĩa căn bậc hai ta có: √(x+1)2=x+1(x+1)2=x+1
Tương tự theo định nghĩa căn bậc hai, x và - x là hai giá trị căn bậc hai của x2x2
Nhưng √x2x2 là giá trị không âm.
Nếu x≥0x≥0 thì √x2=xx2=x. Khi đó B=x+1−x=1B=x+1−x=1
Nếu x < 0 thì - x > 0 và √x2=xx2=x. Khi đó B=x+1+x=2x+1B=x+1+x=2x+1.
Ta co: \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1^2=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)
Vay \(A=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)