Câu hỏi của Ánh Dương

Question

Rút gọn $\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$a=\sqrt[3]{15\sqrt{3}+26}+\sqrt[3]{15\sqrt{3}-26}$

$a^3=30\sqrt{3}+3a.\sqrt[3]{15^2.3-26^2}=30\sqrt{3}-3a$

$\Leftrightarrow a^3+3a-30\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{3}\right)\left(a^2+2\sqrt{3}a+15\right)=0$

$\Rightarrow a=2\sqrt{3}$Câu trả lời: $a=\sqrt[3]{15\sqrt{3}+26}+\sqrt[3]{15\sqrt{3}-26}$

$a^3=30\sqrt{3}+3a.\sqrt[3]{15^2.3-26^2}=30\sqrt{3}-3a$

$\Leftrightarrow a^3+3a-30\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{3}\right)\left(a^2+2\sqrt{3}a+15\right)=0$

$\Rightarrow a=2\sqrt{3}$

Ánh Dương · Answer

mơn đại caCâu trả lời: mơn đại ca