TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 10 2015
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
2.A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...+ 23 - 22
A + 2.A = 2101 - 2 => 3.A = 2101 - 2 => A = (2101 - 1) / 3
B : tương tự
TH
1
25 tháng 7 2017
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(3A=3.\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\right)\)
= \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1\)
=) \(3A+A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1+3^{100}-3^{99}\)
+ \(3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(4A=3^{101}+1\)
=) \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
NB
1
22 tháng 8 2017
\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\frac{\left(101+1\right).100:2}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)
\(=\frac{5050}{1+1+...+1+1}\)(51 chữ số 1)
= \(\frac{5050}{51}\)
2 tháng 7 2016
a) \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3A=A+2A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4B=B+3B=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
HT
13 tháng 7 2015
Đặt A=\(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}\)
3A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^{98}}\)
2A = 3A - A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}\)<\(\frac{1}{2}\)
=> A = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}}{2}<\frac{1}{2}\)(đpcm)
Đặt B=2100-299+298-297+.....+22-2
2A=2101-2100+299-298+...+23-22
3A=2A+A=2101-2
=> A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
2 tháng 7 2016
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
=> A + 2A = 2101 - 2
=> 3A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2 / 3
Câu b lm tươg tự, cũg nhân B vs 3 rùi cộng B và 3B
Đáp án câu B là: 3101 + 1 / 4
Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-
2 tháng 7 2016
A=2*(100-99+98-97+...+2-1)
=>A=2*[(100-99)+(98-97)+...+(2-1)]
=>A=2*(1*50)=2*50=100
NG
2
U
20 tháng 7 2018
\(\sqrt{1+2+3+4+...+99+100+99+...+3+2+1}\)
\(=\sqrt{\left(99+1\right)\cdot99+100}\)
\(=\sqrt{100\cdot99+100}\)
\(=\sqrt{9900+100}\)
\(=\sqrt{10000}\)
\(=100\)
NH
7 tháng 6 2019
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)
\(B=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)
\(B=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{100}\)
Vậy...
P/s: Hoq chắc
T
7 tháng 6 2019
#)Giải :
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)
\(B=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)
\(B=100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=100\)
Dùng sai phân như sau
\(3Q=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...-3^2+3\)
\(Q=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\)
Cộng 2 biểu thức trên theo vế,ta có:
\(4Q=3^{101}+1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}+1}{4}\)